CF1615F LEGOndary Grandmaster

这种题我一辈子都做不明白。

首先看到 \(0/1\) 串且不影响奇偶性直接考虑奇数位置反转，反转完之后变成 \(10\) 和 \(01\) 互换。

比较好的理解是，双方对应位置的 \(1\) 相匹配，那么最小操作次数就是 \(\sum |x_i - y_i|\)，其中 \(x_i\) 是初始第 \(i\) 个 \(1\) 的位置，\(y_i\) 同理，具体证明可以用交换法证一定不优。

但是这个形式仍然不太好计数，我们该怎么办，令 \(a_i\) 为前 \(i\) 个位置 \(1\) 的个数，\(b_i\) 同理，那么代价为 \(\sum |a_i - b_i|\)，原因是每次移动恰好改变一个前缀和（不改变前缀和的操作一定无用）。

最后一步就是拆贡献了，对于每个位置，拆其在贡献答案的位置总共贡献了多少次，这是好算的。

当然也有组合大神做到线性。