AT_agc052_d [AGC052D] Equal LIS

还是那句话，不想写题了就胡一胡做法。

显然看 LIS 的奇偶性来决定最后答案如何划分。

如果 LIS 是偶数，那么必定有解，因为肯定可以将其分成两个部分，并合理选择元素放入，使得两个子序列 LIS 不会变长。具体证明考虑 Dilworth 定理。

如果 LIS 是奇数，那么必定要找到一个不在 LIS 里的元素划分进两个集合里的任意一个，有一个结论是，设 LIS 长度为 \(m\)，那么你需要选出的点 \(u\) 的包含 LIS 长度至少为 \(\frac{m + 1}{2}\)，判断是否存在这样的 \(u\) 即可。