CF1540B Tree Array

非常好的期望概率题。

首先枚举根，根据期望的线性性，答案即为每对逆序对期望出现次数之和。

我们发现，两个点谁先到谁后到只与它们到 \(lca\) 处的距离有关，我们先处理出 \(f_{i, j}\) 表示第一个数走了 \(i\) 步，第二个数走了 \(j\) 步的概率，然后最后全部相加除以 \(n\) 即可。

这提示了我们，往往两种概率在相同的随机情况下，其相对概率是不会发生改变的，正如同题目中从根到 \(lca\) 的概率全部一样，其相对概率也绝对一样，因此不参与答案计算。

还有就是利用期望线性性，将每种情况剥离出来计算贡献。