CF1830D Mex Tree

根惊惶的 SCOI 那题的结论，考虑总贡献减少去的贡献。

考虑其实一条路径答案为 \(1\) 是十分苛刻的，事实上，我们可以一个极大相同颜色连通块统计这种答案，显然少去的贡献为这个连通块大小的平方。

考虑 DP，设 \(f_{i, j, 0/1}\) 表示 \(i\) 子树内包含 \(i\) 的极大相同颜色连通块大小为 \(j\)，且 \(i\) 的颜色为 \(0/1\) 的少去贡献最少是多少。

你发现背包之后复杂度是 \(O(n^2)\) 的，十分不牛。

但是你发现这个事情，\(j\) 最多是 \(\sqrt n\)，否则假设大小大于 \(\sqrt n\)，这种路径数就会达到 \(n\) 级别，显然不优于 \(0/1\) 交替染色来的实在。

然后就做完了，代码懒得写了，一发 tj。