CF1965F Conference

这题真他妈牛逼。

考虑到连续的一段如何判定，比较蠢的办法是根据 Hall 定理，枚举每个子集，看 \(N(S)\) 的大小去判定是否有匹配。

我们猜一个更加高明的结论，用 Hall 定理判定一个区间的所有子串即可！

但是你会发现会被这组样例搞掉：

3
1 3
2 2
2 2

不合法的 \(S = \{1, 3\}\)，这显然不是一个子串。

但是我们还能改，发现问题在哪里，可能中间一段区间特别多，我们就炸掉了。

假设我们可以通过转化，使得区间左端点都互不相同，这样的话，就可以套用上述判定过程了。

我们注意到，对于一个 \(l\)，我们找到一组对 \((i, j)\)，使得 \((i, j)\) 不被之前的左端点转化，\(i \le l\)，且 \(j\) 是所有满足条件里最小的，那么，我们就可以将 \((i, j)\) 转化为 \((l, j)\)，然后每个对的左端点就互不相同了，就可以套用上述判定了。

可以利用区间合法的单调性辅助做题，至于为什么这样的转化是可以的，个人感觉比较困难，更多的是靠直觉。