CF141E Clearing Up

一个比较显然的做法是这样的，先拎出一棵 \(S\) 数量最多的生成树（主要是为了保证 \(S\) 数量大于 \(M\)，无需分类讨论，如果没有或者 \(S\) 数量小于 \(\frac{n - 1}{2}\)，那么无解），然后枚举每条不在上面的 \(M\) 边，加上去后必然构成一个环，如果环上至少有一条 \(S\) 边，删掉替换即可。

我们发现这样的时间复杂度就可以通过了，但是实现十分的不牛。

我们发现这样一个事情，在加入 \(M\) 边数量小于等于 \(\frac{n - 1}{2}\) 时，只要 \(M\) 边不构成一个环，都是可以加入的，\(S\) 边后加入必定符合条件。所以我们只需要将 \(M\) 边单独拎出来做一遍边数上限为 \(\frac{n - 1}{2}\) 的生成树，然后再在其基础上加 \(S\) 边即可。