P6078 [CEOI 2004] Sweets

只能说很好了。

注意到每个数用生成函数表示出来，然后乘在一起，注意前缀和要乘上一个 \(\frac{1}{1 - x}\)。

然后假设只有上界 \(l\) 就是这个式子：

\[[x^k]\frac{\prod_{i = 1}^{n} (1 - x^{m_i})}{(1 - x)^{n + 1}} \]

然后答案差分一下。

注意到下面的东西用牛顿二项式定理拆开是一个经典的组合数，但是我们的模数是 \(2004\)，需要上点数论科技，个人认为只一块没有价值。