CF2113D Cheater

这个题比较好。

我们思考一共只打 \(n\) 把的性质。假设答案为 \(ans\)，那么就证明玩家恰赢了 \(ans\) 把，跪了 \(n - ans\) 把。

由于特殊的机制，如果赢了 \(ans\) 把，那就证明在 \(1 \sim ans\) 之间没有出现一直卡壳的情况，此时由于跪了 \(n - ans\) 把，所以庄家的前 \(n - ans + 1\) 把都得要赢一次（其实这个无所谓，要 $ + 1$ 是为了确保最后一个数不卡壳）。

抽象来说，就是 \(1 \sim ans\) 之间每个数都至少在 \(1 \sim n - ans + 1\) 战胜一次，也就是其最小值要大于庄家的最小值。

由于交换一次，显然会选择最大的交换，于是维护一下前缀最小/次小，和后缀最大，线性就做完了。