正则二分图构造完美匹配

见 https://qoj.ac/problem/265。

具体流程如下：

1. 随机找一个左部未匹配点 \(x\)。
2. 随机找到一个右部没有与 \(x\) 匹配的点 \(v\)。
3. 令 \(x\) 跳到 \(v\) 的匹配左部点。
4. 如果 \(x\) 第一次出现，则不管，否则维护一个路径序列，删掉中间的环。
5. 最后类似匈牙利算法一样依次更改路径上每个右部点的匹配点。

可以证明，该算法在过程中期望下复杂度是 \(O(n \ln n)\) 的，与边数并无关系。

注意如果 \(d = 2^k\) 则可以用确定性的欧拉回路解决该问题，但是感觉不如这个牛。