很好的 DP 使我的脑子黄金回旋

确实是一道很好的 DP，这警示我们要多刷 DP，早日成为思维神。

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solution

考虑这么一件事情，我肯定是最劣每次都会选到最大的，这样才能使它最大。

将 \(a_i\) 从大到小排序，假设最后砸开的集合为 \(b_1, b_2, ... b_m\)，则最大代价为：

\[\sum_{i = 1}^m a_{b_i} ( b_i - b_{i - 1} ) \]

于是我们选择一个如上贡献最小的即可，设 \(f_{i, j}\) 为前 \(i\) 个数选 \(j\) 个数的最小代价。

然后发现这个 DP 时间复杂度为 \(O(n^2m)\)，我们将 \((i, f_{i, j})\) 插入到李超树上，然后查询一下最小值即可。