P11191 「KDOI-10」超级演出 根号分治 / 二维数点

首先考虑对于操作序列的每个点求出一个最大时刻 \(lst_i\) 表示至少需要操作 \([lst_i, i]\) 的操作序列中的点，不难发现 \(lst_i\) 相当于所有后继结点中取 \(\max\)。

有了这个 \(lst\)，我们可以对于每一个区间进行二维数点，这个具体可以离线树状树组维护。

但是我们发现序列中可能会有重复元素，这一部分暴力做可能退化到 \(O(n^2)\)，考虑对度数进行根号分治，对于度数小的进行收集，度数大的进行扩展。

不过总体而言这个题还是人力可及也，可能要仔细思考一些细节。

update：由于可能有重复的点，所以我们类似 HH 的项链一样，弹入一个弹掉一个，然后发现并不需要差分，因为 \([1, l - 1]\) 的 \(lst_i\) 肯定小于 \(l\)。然后根号分治的时候稍微注意一下更新就好，如果有多个元素要取目前最大的就行。