P1773 符文之语

\(\text{solution}\)

一道很好的反过来的 DP 题。

首先我们考虑到设 \(f_{i, j}\) 为前 \(i\) 个数用了 \(j\) 个乘号最小/最大的答案是多少，但是我们发现状态数是 \(O(n^2)\)，转移数是 \(O(n)\) 的，总复杂度就是 \(O(n^3)\)，咋办呢？

考虑到 \(m \le 50\)，所以把 \(m\) 带入状态中，设 \(f_{i, j}\) 为前 \(i\) 的字符分配乘号使答案为 \(j\) 时所消耗的最小乘号，这样子做好像就是 \(O(nm^2)\) 的。