序列合并 Trick

可能其他人觉得很简单，但是我觉得还是比较巧妙的。

就是如何在接受复杂度内合并两个序列和的信息并且保留前 \(k\) 小。

我们肯定先把两个序列 \(a, b\) 排序。

然后我们固定一个 \(i\)，如果此时暴力枚举到的 \(j\) 满足 \(a_i + b_j\) 可以替换掉目前维护的前 \(k\) 小中最大的，那么就直接替换掉，否则直接跳出 \(j\) 的循环，因为此时 \(b\) 是排过序的，所以 \(a_i + b_j\) 加不进去，那么 \(a_i + b_{j + 1}\) 必然加入不进去。

这看似是一个很简单的暴力优化，实则复杂度是对的！！！

因为我们发现 \(\le a_i + b_j\) 的数一定有 \(i \times j - 1\) 个，然后证明了对于一个 \(i\)，最多到 \(\frac{k}{i}\) 就会直接跳掉，我们发现这个东西复杂度是一个调和级数级别的东西，所以算上数据结构维护的复杂度就是双 \(\log\) 的了。

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然后是一个不是那么有用的 Trick 维护多序列合并，也就是 \(\sum len_i \le n\)，然后要求维护前 \(m\) 大：