[ABC059D] Alice&Brown

\(\text{solution}\)

首先我们考虑以下四种情况是先手必败：

• \(n = 0, m = 0\)。
• \(n = 1, m = 0\)。
• \(n = 0, m = 1\)。
• \(n = 1, m = 1\)。

然后进行到这一步就 OK 了，我们开始讨论 \(n > 1\) 或者 \(m > 1\) 的情况，如果是 \(|n - m| \le 1\)，我们总可以从较大的堆中选取最多个，放入另一堆中，由于 \(|n - m| \le 1\)，所以后手操作的另一堆一定也有那么多个石子，然后再全部放回去，这样操作完后又保持了 \(|n - m| \le 1\) 的状态，迟早操作到上述四种基本态之中，所以此时后手必胜。

如果 \(|n - m| > 1\)，我们可以在较大堆中取合适数量的石子，使其变成上述棋局，然后交换先后手，此时肯定是先手必胜。