2023.08.22 考试总结

前言

感觉今天考得不是很好，所以下午也有点想划（doge。

最长不互质子序列

我们定义状态 \(f_i\) 表示当前子序列的最后一个元素有质因子为 \(i\) 的最大长度，明显可求出 \(res = \max_{i \in p} f_i + 1\)，那么我们对于每个是 \(a_i\) 的质因子的质因子，都可以用 \(res\) 去更新它，不难证明这样是对的。

数学课

明显发现如果是不连续的一段前缀积会被抵消掉，只有一段连续的前缀乘号才会计算贡献，不难发现一段前缀全为乘号的贡献是 \(mul_i \times 2 \times 3^{n - i - 1}\)，然后发现更改一个元素就是把一段前缀的后缀除以原来的数，再乘上更改的数，不难发现这可以用线段树去做。

剩下两题还在思考 qwq。