树剖进阶
写在最前面:进阶内容,主要是依托于笔者自己的刷题经验,对题目进行分类
其中题目来源主要源自洛谷,以下三个题单
大力鸣谢以上三位题单创始者
温馨提示,如果想将三个题单做完,推荐顺序从上至下(依难度划分)
好啦,让我们来对树剖题型进行分类吧。
我会给出题目的总结,如果我有写题解,那我会在原题链接下给出题解
一些不需要线段树的树剖
这些题目一般只是利用树剖求LCA了。通常的解题思路,是从树上差分等思路下手。
树剖+线段树模板题
拿来练手吧!!别偷懒。
SP12005 GRASSPLA - Grass Planting
P2982 [USACO10FEB]Slowing down G
边权化点权
因为我们的树剖中维护的是点权,因此需要维护树上权值的时候,我们只需将边权放到这条边,深度较大的点即可。
P3038 [USACO11DEC]Grass Planting G
搜索类型的树剖+线段树
题目通常要求我们在点u到root的路径间寻找距离点u最近(最远)的符合某些条件的点
因此,我们在搜索时,对区间的左子树和右子树是有判断条件的递归
需要维护路径中多条链上的多个信息。
对于某些题目,上跳过程中,维护两边目前已经跳过的部分的信息是常见手段,每次查询到当前段的信息和原有信息合并规则往往和线段树区间信息合并规则一致。
请注意,有些题目中,可以随意交换两边所维护的结构体(可能没懂我在说什么,写一些就知道了,hhh)
SP6779 GSS7 - Can you answer these queries VII
有一些思维难度的题目
P4374 [USACO18OPEN]Disruption P
P4374 [USACO18OPEN]Disruption P 题解
P4616 [COCI2017-2018#5] Pictionary
P4616 [COCI2017-2018#5] Pictionary题解
CF1023F Mobile Phone Network 题解
P5838 [USACO19DEC]Milk Visits G
P5838 [USACO19DEC]Milk Visits G 题解
P1505 [国家集训队]旅游(码量BOSS)
换根树剖
和换根DP一样,我们并不会真的换根,我们要根据当前树根以及当前查询的节点的位置关系展开分类讨论,转化为以 1 为根的问题!

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