随笔分类 -  图论

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P1330 封锁阳光大学
摘要：原题链接 分析 分析题目的限制 相连两个点不能同时选 要选最少的点将所有的边进行覆盖 提炼一下，我们能得到什么。 二分图，通过这两个条件，这个图一定是个二分图，不然一定无解。 我们选的点一定都是二分图中其中点数少的那一半。因为我们选择点互相之间不能有边。 因此，我们的思路就出来了，染色法判二分图，注 阅读全文
posted @ 2021-11-12 11:13 艾特玖 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)
无向图求最小环
摘要：原题链接 分析 算是一个板子题，Floyd的有一个扩展应用 我们来简单的说明一下算法原理。 考虑一个图中的最小环 / u-v-k-u / 如果我们随意去掉其中一条边 / u-v / 那么剩下的 / v-k-u / 一定是图中 ( u , v ) 间的最短路径 那么这怎么和Floyd算法联系呢？ 我们 阅读全文
posted @ 2021-11-11 20:28 艾特玖 阅读(84) 评论(0) 推荐(0)
P2419
摘要：原题链接 洛谷2419 分析 这题，一眼看过去，给了很多的不等关系，像是差分约束，但是保证不会矛盾，那就可以确认是个有向无环图了。 因此，我们考虑用拓扑排序。 但是此时，问题再次出现，如果这题像P1960 郁闷的记者的话，那求完之后，求一个最长路，确认一下其中最大的值是否等于n即可。 但这题需要确定 阅读全文
posted @ 2021-11-05 17:35 艾特玖 阅读(73) 评论(0) 推荐(0)
LCA
摘要：方法 （1）向上标记法O(n) 这个方法很暴力，没什么说的，如果有m次查询，那时间复杂度就会是O(nm) （2）倍增 步骤: 1.初始化:通过dfs初始化两个数组depth[],fa[i,j]; depth[i]:表示深度 fa[i,j]:表示从i开始，向上走$2j$步所能走到的节点编号(\(0 \ 阅读全文
posted @ 2021-10-21 21:33 艾特玖 阅读(257) 评论(0) 推荐(0)
图论
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posted @ 2021-10-10 21:41 艾特玖 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
差分约束
摘要：差分约束图解 差分约束主要解决问题 1.求不等式的可行解 原点需要满足的条件:从 源点 出发，一定可以走到所有的边。 步骤: 1.现将每个不等式 \(x_i \leq x_j+c_k\) ,转化为一条从$x_j$走到$x_i$，长度为$c_k$的一条边 2.找一个 超级源点 ，使得该源点一定可以 遍 阅读全文
posted @ 2021-10-08 20:25 艾特玖 阅读(52) 评论(0) 推荐(0)
拯救大兵瑞恩
摘要：原题链接 分析 知识点 拆点图 思路分析 从原题中，我们要求的是从最上角走到最下角的最小步数。 但是此时加了一些限制，想通过门，需要相应的钥匙才能通过 那么相同下标的点，可能就因为此时是否有对应钥匙而变得不同。 这就提示我们，可以用拆点的方法，来把相同的下标的点，根据不同的状态分开，就是拆点。 此时 阅读全文
posted @ 2021-09-23 20:04 艾特玖 阅读(83) 评论(0) 推荐(0)
装满的油箱
摘要：原题链接：装满的油箱 分析 算法 dijkstra+拆点图 时间复杂度 O(MlogNC) 思路 在刚写这题的时候，完全没有任何思路。因为通过分析题目，我们可以知道，其实是类似于求一个最短路。但是又跟典型的最短路不相同。因为需要算的其实是。 从起点走到终点的花费的最小值。但这个花费，让我有点迷茫了， 阅读全文
posted @ 2021-09-09 20:29 艾特玖 阅读(73) 评论(0) 推荐(0)

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