P2419

原题链接

洛谷2419

分析

这题，一眼看过去，给了很多的不等关系，像是差分约束，但是保证不会矛盾，那就可以确认是个有向无环图了。

因此，我们考虑用拓扑排序。

但是此时，问题再次出现，如果这题像P1960 郁闷的记者的话，那求完之后，求一个最长路，确认一下其中最大的值是否等于n即可。

但这题需要确定，到底有几个点的排名是可以被确定的。

那就有意思了。

我们的解决方案是，先进行一下传递闭包，接下来对每个点就行单独计数，如果对该点而言，出度与入度的和=n-1的话，这可以确定排名。

这也很好理解，因为如果对一个点而言，其他所有点与其关系都是确定的话，它当然就确定了。

AC_Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110,INF = 0x3f3f3f3f;
int g[N][N];
int n,m,ans;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        g[a][b]=1;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                g[i][j]|=g[i][k]&g[k][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(g[i][j]||g[j][i])
                sum++;
        if(sum==n-1) ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}