随笔分类 - AcWing
AcWing上的一些一些刷题记录与收获
摘要：P1251 餐巾计划问题 分析 奇妙的拆点用法。 分析完题目后，我们发现每一天需要$r_i$块新毛巾，并产生$r_i$块旧毛巾。 这不难想到，将一天拆开，分成还有的老毛巾和需要的新毛巾。 我们考虑一下，建图过程。 从源点向所有老毛巾的点连接容量为 $r_i$ 费用为0的边，再从所有的新毛巾向汇点连一
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摘要：POJ 1149 Pig/AcWing2237 猪 分析 本题还是蛮有意思的，我们来理顺一下思维过程。 我们总结一下，题目的操作。 每名顾客按顺序进行 将自己有钥匙的猪舍打开，从中挑选一些不超过自己想买的数量的猪。 同时可以将，打开的猪舍中的猪进行调整 这里面，我们需要一个逆向思维 我们考虑打开的猪
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摘要：2240. 餐饮 分析 网络流经典优化。 拆点 网络流中拆点，特指将点拆开为入点与出点，以此来限制经过点的流量 网络流建图 将点拆为入点与出点 从入点向出点连接一条容量为限制的边 本题，就非常简单了，直接将牛拆点。 AC_code #include<bits/stdc++.h> using name
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摘要：P2754 [CTSC1999]家园 / 星际转移问题 分析 这里用到的优化是图论常见的优化，分层图。 我们来分析一下题意，我们想要知道 至少需要花多少天才能够将k个人从0号点送到n+1号点 其中有m条路线，每条路线承载人数是有限的的。 这题还是难想的，我们直接说建图思路。 我们建立节点之间的网络流
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摘要：秘密挤奶机 分析 最大流判断 判断从起点到终点是否有K条互相不相交的路径，每条路径只可以用一次 对于无向边和有向边都一样的 其中无向图建立残留网络时，可以将相同方向的路径容量合并，则就是建立两条u->v容量为c，v->u容量也为c的边 网络流建图 将其中所有边的容量都设为1，然后开始建立残留网络 接
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摘要：圆桌问题 分析 二分图多重最大匹配 与二分图最大匹配的最大不同为： 二分图最大匹配中，左右两个点都只能被用一次，而在多重匹配中，左右的点都可以多次被用 网络流建图 从源点向左边点连一条容量为$L_i$的边 从所有右边的点向汇点连一条容量为$R_i$的边 将中间的所有连接，从左边点向右边点连接一条容量
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摘要：P2756 飞行员配对方案问题 分析 经典模型，二分图求最大匹配 用匈牙利时间复杂度为$O(n^3)$，用网络流$O(m\sqrt{n})$ 直接说 网络流建图 从源点向左边点连一条容量为1的边 从所有右边的点向汇点连一条容量为1的边 将中间的所有连接，从左边点向右边点连接一条容量为1的边 确定方案
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摘要：边的双连通分量(e-DCC) 桥：将桥断开后，连通图，会变成两个连通块。 e-DCC的概念：极大的不包括桥的连通块。 关于e-DCC的性质：其中任意两点之间，都有两条不相交的路径。 注意：其中的不相交，指的是，没有公共路径。 缩点后的图是一颗树。 因此引出的一个常见问题： 给一个无向图最少加几条边后
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摘要：原题链接 分析 知识点 拆点图 思路分析 从原题中，我们要求的是从最上角走到最下角的最小步数。 但是此时加了一些限制，想通过门，需要相应的钥匙才能通过 那么相同下标的点，可能就因为此时是否有对应钥匙而变得不同。 这就提示我们，可以用拆点的方法，来把相同的下标的点，根据不同的状态分开，就是拆点。 此时
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摘要：原题链接：装满的油箱 分析 算法 dijkstra+拆点图 时间复杂度 O(MlogNC) 思路 在刚写这题的时候，完全没有任何思路。因为通过分析题目，我们可以知道，其实是类似于求一个最短路。但是又跟典型的最短路不相同。因为需要算的其实是。 从起点走到终点的花费的最小值。但这个花费，让我有点迷茫了，
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摘要：可持久化数据结构 可持久化 首先需要介绍可持久化的概念。可持久化就是，保存下来的每一次变化，所影响的那些节点。干说会比较抽象，所以我们以两道题目为例子，来展示可持久化的作用和含义。 可持久化tire树 可以用一张图来展示，可持久化tire树的操作。 当我们，插入一个新节点时，直接从该节点指向除了要插
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摘要：线段树 原理 线段树，就是把一段区间，不断二分，分为一颗二叉树，去维护区间信息。 算法结构 一个完整的线段树代码中，通常由六个部分组成 这里展示以一个简单的整数问题2为例 struct Node 节点部分，其中维护的是，关于线段树所有需要用到的信息。 这里需要着重说一下的是，一般我们的Node会开到
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摘要：树状数组 时间复杂度 单点修改 O(logn) 区间查询 O(logn) 前置知识 lowbit()运算：非负整数x在二进制表示下最低位1及其后面的0构成的数值。 #define lowbit(x) x & -x 树状数组的思想 树状数组的本质思想是使用树结构维护”前缀和”，从而把时间复杂度降为O(
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摘要：并查集 简单对并查集性质及其能解决的问题做一下总结 性质：传递性，和相互性 可以解决的问题 可以利用集合的特点，来进行判环。 并查集可以在划分集合时候，可以实现维护集合的大小和集合中元素距离根节点的距离。 带权并查集，便可以利用集合中元素到根节点的距离的操作，通过相对的距离，来判断不同的元素之间的关
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摘要：原题链接 法一:带权并查集 分析： 通过分析题目，假设s[i]为前缀和数组，我们可以得到以下等效关系: [l,r]内1的个数 ⇔ s[r]-s[l-1] ⇔ 若为奇数，则s[l],s[r]奇偶性不同，若为偶数则相同 因此我们可以用带权并查集来解决这个问题。 我们在用带权并查集时，是维护了一个相对关系
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摘要：原题链接 分析 分析题目后，我们可以 知道，我们要求的就是，维护并查集中每个元素到根节点的距离，同时维护集合的大小。 第一个需要解决的问题 如何维护当前战舰到根节点的距离 当我们把一列战舰放b到另一列战舰a后，我们如何更新，另一个队列b中每一个战舰到根节点的距离？ 我们维护一个数组d，表示的是x到p
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摘要：原题链接 分析 裸的ST表 ST表 初始化 倍增枚举出区间的最大值，f[N] [M]代表，从n开始长度为2^m的区间最值。 查询 [l,r] 1.求出该区间长度最接近的倍增预处理后的长度，k = log(len)/log(2); 2.最大值为 \[ Max=max(f[l][k],f[r-2^k+1
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摘要：原题链接 分析 首先，我们可以分析出，在一行中，各列摊位之间交换位置，是不会改变行的摊位数量，列也同理，则我们的问题就变为了，怎样移动可以获得最少移动次数，是的每行每列，其中各各格子的数都相同。 这时，就出现了一个贪心模型环形卡牌分配 题目默认只能左右传递，则，最优解一定是没有来回的，所从全局来看，
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摘要：原题链接 题目分析 本题我们解决的是，在限制了区间长度时，求区间最大的平均值。 对于这个问题，第一个思路是最朴素的思路，枚举区间长度，再以此枚举每一个区间，区间内和的问题可以由前缀和来解决。但是这样，我们的时间复杂度就是趋近于n方的，肯定不行。随后想到是否可以用二分来解决这个问题。 既然考虑使用二分
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摘要：原题链接 思路 我们可以通过题目上给出的图示看出，每一个等级的图是由前一个等级的图拼成的，拼接方式如图 因此在求解一个图上某一点的编号时，我们需要确定他是属于哪一块的，再进行坐标变换。 同时为了方便确定，我们将所有点的编号从0开始，同时坐标轴也会从0，开始。 接下来我们看坐标变化，以下图为例(图确实
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