常用的图像滤波算法解释

你想系统了解OpenCV中常用的图像滤波算法，包括它们的原理、数学公式、适用场景和代码实现，我会结合你小视场高精度图像处理的需求，从基础到进阶逐一讲解，让你清楚不同滤波算法的选择逻辑。

核心前提

图像滤波的核心目的是：保留有用信息（如边缘、细节）的同时，去除噪声（如高斯噪声、椒盐噪声）。根据滤波方式，可分为「线性滤波」和「非线性滤波」两大类，这也是理解所有滤波算法的基础。

---

一、线性滤波（基于卷积运算）

线性滤波的本质是卷积运算：用一个固定的卷积核（kernel）遍历图像，每个像素值等于自身和邻域像素值的加权和。优点是计算快、原理简单；缺点是会模糊边缘，对椒盐噪声效果差。

1. 均值滤波（Mean Filter）

原理

用像素邻域内所有像素的算术平均值替代当前像素值，是最简单的线性滤波。

• 卷积核（以3×3为例）：
  

适用场景

• 去除均匀分布的高斯噪声；
• 对图像进行轻度平滑，不追求边缘保留（不适合你的高精度测量场景）。

代码实现

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

int main() {
    cv::Mat img = cv::imread("noise_img.jpg"); // 读取含噪声的图像
    if (img.empty()) {
        std::cout << "无法读取图像" << std::endl;
        return -1;
    }

    cv::Mat result;
    // 均值滤波：参数1=输入图，参数2=输出图，参数3=卷积核尺寸（奇数）
    cv::blur(img, result, cv::Size(3, 3)); 

    cv::imshow("原图", img);
    cv::imshow("均值滤波", result);
    cv::waitKey(0);
    return 0;
}

2. 高斯滤波（Gaussian Filter）

原理

对邻域像素加权平均，距离中心越近的像素权重越大（符合高斯分布），是最常用的线性滤波。

• 3×3高斯核（σ=1.5）：
  

适用场景

• 去除高斯噪声（最适配）；
• 预处理（如边缘检测前的去噪）；
• 你的小视场测量场景中，若图像有轻微高斯噪声，可先用高斯滤波去噪，不破坏细节。

代码实现

// 高斯滤波：参数4=X方向标准差（σ），参数5=Y方向标准差（默认和X相同）
cv::GaussianBlur(img, result, cv::Size(3, 3), 1.5);

3. 盒滤波（Box Filter）

原理

和均值滤波类似，但可选择是否归一化：

• 归一化：等价于均值滤波；
• 不归一化：计算邻域像素和（用于统计像素值总和）。

代码实现

// 盒滤波：参数4=归一化标志（true=均值滤波，false=求和）
cv::boxFilter(img, result, -1, cv::Size(3, 3), cv::Point(-1,-1), true);

---

二、非线性滤波（基于像素排序/自适应）

非线性滤波不依赖固定卷积核，而是根据邻域像素的分布特征（如排序、差异）计算输出，能更好保留边缘，适合你的高精度测量场景。

1. 中值滤波（Median Filter）

原理

用邻域像素的中位数替代当前像素值，是去除椒盐噪声的“黄金标准”。

• 示例：邻域像素值 [10, 200, 15, 12, 14]，中位数是14，替代中心像素。

适用场景

• 去除椒盐噪声（黑白点噪声）；
• 保留边缘（比线性滤波好）；
• 你的小视场测量中，若标定板图像有椒盐噪声，优先用中值滤波。

代码实现

// 中值滤波：参数2=邻域尺寸（奇数）
cv::medianBlur(img, result, 3);

2. 双边滤波（Bilateral Filter）

原理

结合空间距离和像素值相似度的加权滤波：

• 空间距离：越近的像素权重越大（和高斯滤波一致）；
• 像素值相似度：和中心像素值越接近，权重越大（避免模糊边缘）。

适用场景

• 去除噪声的同时保留边缘（如标定板边缘、测量目标边缘）；
• 你的高精度测量场景首选（兼顾去噪和边缘保留）。

代码实现

// 双边滤波：
// 参数3=空间域核半径（越大覆盖范围越广）
// 参数4=像素值域标准差（越大，越容忍像素值差异）
// 参数5=边界处理方式
cv::bilateralFilter(img, result, 9, 75, 75);

3. 自适应中值滤波（Adaptive Median Filter）

原理

动态调整邻域尺寸：

• 若当前邻域的中位数是噪声（如椒盐点），扩大邻域；
• 直到找到非噪声的中位数，或达到最大邻域尺寸。

优势

比普通中值滤波更灵活，适合噪声密度变化的场景（OpenCV无内置函数，需自定义）：

// 自定义自适应中值滤波（核心逻辑）
cv::Mat adaptiveMedianFilter(cv::Mat img, int maxKernelSize) {
    cv::Mat result = img.clone();
    int h = img.rows, w = img.cols;
    for (int i = 0; i < h; i++) {
        for (int j = 0; j < w; j++) {
            int kernelSize = 3;
            while (kernelSize <= maxKernelSize) {
                // 提取邻域
                int half = kernelSize / 2;
                cv::Rect rect(std::max(0, j-half), std::max(0, i-half), 
                             std::min(w-j-half, kernelSize), std::min(h-i-half, kernelSize));
                cv::Mat roi = img(rect);
                // 计算中位数
                cv::Scalar medianVal = cv::median(roi);
                // 判断是否为噪声（简化版：若当前像素和中位数差异大，扩大核）
                if (abs(img.at<uchar>(i,j) - medianVal[0]) < 20) {
                    result.at<uchar>(i,j) = medianVal[0];
                    break;
                }
                kernelSize += 2;
            }
        }
    }
    return result;
}

4. 导向滤波（Guided Filter）

原理

基于引导图（通常是原图）的局部线性模型滤波，比双边滤波更快，边缘保留效果更好。

适用场景

• 高精度图像去噪、边缘保留；
• 标定图像的精细处理（需OpenCV contrib模块）。

---

三、滤波算法选择指南（针对你的场景）

噪声类型	推荐算法	核心优势
高斯噪声	高斯滤波/双边滤波	去噪+轻度保留边缘
椒盐噪声	中值滤波/自适应中值滤波	精准去噪，不模糊边缘
需保留测量边缘	双边滤波/导向滤波	去噪的同时最大化保留边缘细节

---

总结

1. 线性滤波（均值/高斯）：计算快，适合高斯噪声，但会模糊边缘；
2. 非线性滤波（中值/双边）：适合椒盐噪声，能保留边缘，是你的小视场高精度测量首选；
3. 实际应用中，建议先尝试双边滤波（兼顾去噪和边缘），若有椒盐噪声则先用中值滤波预处理。