静听风吟。

2018年9月3日

摘要： Codevs1281: 给你6个数，m, a, c, x0, n, g Xn+1 = ( aXn + c ) mod m，求Xn 计算递推式，运用矩阵来进行计算加速然后注意用类似快速幂的方法写一个快速加，避免溢出怎么把式子化成矩阵，日后再补阅读全文

posted @ 2018-09-03 19:39 静听风吟。阅读(238) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学：博弈论-树上删边游戏

摘要：可以说成是树上的NIM游戏嘛 POJ3710 再树上删边，树是带环的，然后基本题意还是和NIM游戏一致按环分类讨论，如果是奇数环所有后继SG值都会是偶数，所以这个状态SG为1 把环缩成一个点+1条边如果是偶数环，那么后继SG非0，此环SG=1，就将环缩为1个点对于环，利用tarjan+栈预处阅读全文

posted @ 2018-09-03 18:41 静听风吟。阅读(544) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学：Nim游戏和SG函数

摘要：有若干堆石子，两人轮流从中取石子，取走最后一个石子的人为胜利者在普通Nim游戏中，a1^a2^a3^……^an=0是必败态如果没有限制每次可以取走的石子的数量的话，就不用引入SG函数了否则可以看到第二种情况是SG函数的最简形式，相当于没有引入SG函数然后打出SG函数表好像就可以做题了 BZ 阅读全文

posted @ 2018-09-03 16:30 静听风吟。阅读(288) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018年9月2日

数学：A^B的约数（因子）之和对MOD取模

摘要： POJ1845 首先把A写成唯一分解定理的形式分解时让A对所有质数从小到大取模就好了然后就有：A = p1^k1 * p2^k2 * p3^k3 *...* pn^kn 然后有： A^B = p1^(k1*B) * p2^(k2*B) *...* pn^(kn*B); 约数和公式：对于已经分解阅读全文

posted @ 2018-09-02 19:02 静听风吟。阅读(500) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学：随机素数测试（Miller_Rabin算法）和求整数素因子（Pollard_rho算法）

摘要： POJ1811 给一个大数，判断是否是素数，如果不是素数，打印出它的最小质因数随机素数测试（Miller_Rabin算法）求整数素因子（Pollard_rho算法）科技题阅读全文

posted @ 2018-09-02 17:17 静听风吟。阅读(358) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学：容斥原理-补集转化

摘要： HDU4135：容斥原理之补集转化求(a,b)区间于n互质的数的个数那么我们只要找到区间内与n不互质的数的个数就好了首先我们将n分解质因数那么就变成了是一个质因数的倍数的数的个数 - 是两个质因数的倍数的数的个数 + 是三个质因数的倍数的数的个数...... 直接容斥原理就好了当然我们求阅读全文

posted @ 2018-09-02 16:37 静听风吟。阅读(472) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学：FFT

摘要：在信息学竞赛中FFT只有一个用处那就是加速多项式的乘法多项式乘法原本的时间复杂度是O（n^2）的，然后经过FFT之后可以优化为O（nlogn） FFT就是将系数表示法转化成点值表示法相乘，再由点值表示法转化为系数表示法的过程一个典型的例题是BZOJ2194，求卷积？现在我所知道的就是FFT和多阅读全文

posted @ 2018-09-02 16:18 静听风吟。阅读(273) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学：莫比乌斯反演

摘要：首先介绍一下莫比乌斯函数的形式在线性筛（欧拉筛法）的基础之上稍加修改就可以得到筛莫比乌斯函数的，函数还有其变式形式：据说这种形式更加常用哦 BZOJ2301，它的题意是这样的，对于给出的 n 个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足 a≤x≤b， c≤y≤d，且 gcd(x,y) = k，阅读全文

posted @ 2018-09-02 14:00 静听风吟。阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018年9月1日

数学：广义斐波纳契数列循环节

摘要：我们定义一个f(n)函数，f(n) = a * f(n - 1) + b * f(n - 2), f(1) = c, f(2) = d.问f(n)在模1000000007情况下的最小循环节。即求最小的m，使对任意的n有f(n) % 1000000007 = f(n + m) % 1000000007 阅读全文

posted @ 2018-09-01 10:53 静听风吟。阅读(504) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学：01分数规划

摘要：看一道题，POJ2976，放弃考试给出n组ai和bi，去掉k个使得a的总和除以b的总和最大也就是取(n-k)个数，最大化平均值我们要确定的就是最优比率ratio，这个式子在求解的时候二分就好了貌似有一个叫做最优比率生成树的东西？阅读全文

posted @ 2018-09-01 10:09 静听风吟。阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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