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以上三句话是dalao总结的精髓 然后介绍一下定义： 对于任意数列 即用如下方法与一个函数联系起来： 则称G(x)是数列的生成函数 为了便于理解这个东西，下面给出几种典型应用： 使用母函数求出斐波那契数列的通项公式 若有1克、2克、3克、4克的砝码各一 枚，能称出哪几种重量？各有几种可能方案？ 求用 阅读全文
posted @ 2018-08-18 11:21
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HDU4658：使用五边形数定理和母函数进行约束整数拆分 之前的那个一个题的公式是这样的： 加入了限制条件：拆分出来的整数中，任意整数都不能出现k次或k次以上 因此求的时候要使用公式的推导定理，母函数来求 1+x+x^2+... 其中的系数f[n]就是全由1组成的n有多少种 1+x^2+x^4+.. 阅读全文
posted @ 2018-08-17 10:58
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使用五边形数定理进行整数拆分 先介绍一个叫做分拆数的概念： 将一个数用一个或多个正整数的无序和来表示 例如4的分拆有5种：4 , 3+1 , 2+2 , 2+1+1 , 1+1+1+1 还有一个概念叫做限制分拆，就是给分拆加上限制条件，下面给出一些常见的结论 然后是要点总结部分，转自https:// 阅读全文
posted @ 2018-08-17 10:08
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当C不是素数的时候，之前介绍的BSGS就行不通了，需要用到拓展BSGS算法 方法转自https://blog.csdn.net/zzkksunboy/article/details/73162229 典型例题是POJ3243 给哈希好评，哪天好好整理一下 阅读全文
posted @ 2018-08-17 09:41
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先来稍微回顾一下，我们已经会求模线性方程（包括其特殊情况乘法逆元） 我们还会进行幂取模的快速算法（模是质数用费马小定理，模一般情况用欧拉定理） 对于幂中指数特别大的情况，我们还延伸出了拓展欧拉定理来解决 对于模线性方程组来说，模数互质的时候直接用孙子定理 模数不互质的时候用方程合并的思想，引申出拓展 阅读全文
posted @ 2018-08-17 00:02
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POJ2115：利用拓展欧几里德算法求解模线性方程 我可不可以理解为中国剩余定理中n=1的情况呢？ 对于C的for(i=A ; i!=B ;i +=C)循环语句，问在k位存储系统中循环几次才会结束 若在有限次内结束，则输出循环次数 否则输出死循环 设对于某组数据要循环x次结束，那么本题就很容易得到方 阅读全文
posted @ 2018-08-16 20:05
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就是这个东西，高数课上学过，然后要开洞脑筋在计算机上算这个东西 如果n比较大，打表会MLE，可以打跳表，也就是每40个数记录一次结果 如果n小的时候直接求就可以了 n大的时候有近似公式 下面给出实现：LightOJ1234 阅读全文
posted @ 2018-08-16 18:06
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容斥原理ACM必考！！！！！！ 容斥原理小学的时候就学过但是，这里考察容斥原理可不是画一画韦恩图就完事了 归根到底就是一句话，加上奇数个集合的并，减去偶数个集合的并 例题BZOJ2393 题意是这样的，给定一个范围，然后让你算一下有多少个数能被一种神奇的数组成 这种神奇的数只有2和9构成 首先预处理 阅读全文
posted @ 2018-08-16 17:44
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求法超级简单 关键是应用 这里给出四种最典型的应用： 但是不可能直接出这四种 肯定是你看不出来的，然后打表找规律发现是卡特兰数，应该是和递归息息相关的 阅读全文
posted @ 2018-08-16 17:08
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一个例题是POJ2478，给定一个数n，求在[1,n]这个范围内两两互质的数的个数 对于这个范围内的每一个数，我们只要找到不超过这个数且与这个数互质的数的个数就可以了 其实就是求欧拉函数 一个一个求的方法在欧拉定理部分有介绍，这里我们是要快速求这个欧拉函数 我在这里整理了两份，一份是利用性质求的，一 阅读全文
posted @ 2018-08-16 16:11
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