随笔分类 -  图论

摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514题意：先判断给定的图中是否有环，没有则对森林进行求最长路。思路：dfs判断是否有环，然后对每棵树，两次dfs求最长路，最后取最大的。View Code #include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#pragma comment(linker, "/STACK:36777216")//开大点栈using namespace std; 阅读全文

摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4166题意：给一个二维地图，一个机器人有三种操作：1、向前走；2、左转90度；3、右转90度。现给定起点和终点，问有多少种不同的操作是最少的。思路：正解应该是先弄出最短路径后，再DFS求解答案，但其实可以直接BFS暴力出答案的。每个点记录四个方向的最少操作，再记录到这个点的这个方向有多少种不同的方向。题目需要判断起点和终点重合的情况。View Code #include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include 阅读全文

摘要：http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11264&courseid=107题意：在二维平面内给若干点，现在在用一个平行四边形把所有的点都围住，求满足这个条件的最小平行四边形面积。思路：把凸包弄出来后，直接枚举凸包上的两条边，作为平行四边形的相邻边，再求出到这两边最远的两个点，来生成另外两条边。然后知道四条边，可以求出四个顶点，再求面积就好了。View Code #include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h 阅读全文

摘要：http://www.bnuoj.com/contest/problem_show.php?pid=26305题意：给一个无向图，现选定图中的k(k<=8)个点，如果最多能走tot米，问最多能经过几个点(要求回到原点)。思路：暴力出k个点之间的最短距离，剩下k个点还是暴力弄。但这样还是超时了，注意到tot最多只是1000000，因为要回到原点，所以距离大于tot的肯定不满足。View Code #include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<vector>#incl 阅读全文

摘要：把U看成象棋中的车，这样问题转化成：在棋盘上给出若干个车，问能否选出n个车，使得他们之间不会相互攻击。设横轴为X，纵轴为Y，每个车会独占一个X，一个Y，这样问题成转化成：是否存在每个X都可以独占一个Y。到这里，有点二分图基础的就知道是裸二分图了。View Code #include<stdio.h>#include<string.h>#include<vector>#include<iostream>using namespace std;const int maxn = 205;char str[maxn];vector<int>a 阅读全文

摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4409思路：建树后，就是裸LCA了，代码写得不好~~~View Code #include<stdio.h>#include<string.h>#include<string>#include<vector>#include<iostream>#include<algorithm>#include<map>using namespace std;const int maxn = 30003;int fa[maxn],pre[m 阅读全文

摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4284思路：预处理15个点之间的最短距离后暴力。View Code #include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;const int maxn = 105;const int inf = 1<<29;int dis[maxn][maxn];int h[maxn],d[maxn],c[maxn],vis[maxn];i 阅读全文

摘要：/*题目大意是给一个n个点m条边的无向图。每条边有权值和一个字母标号，字母标号有四种 'L' 'O' 'V' 'E'现在要从1点到n点去找求找到一条路径，路径按顺序构成了若干个LOVE 注意必须是完整的LOVE然后要求有LOVE的的条件下路径最短，如果有多条最短路，找LOVE最多的那条思路就是拆点将每个点分为四个，代表L，LO，LOV, LOVE四种状态*/#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<stdli 阅读全文

摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2807题意：给n个m*m的矩阵，如果A*B=C，说明A到C有长度1的有向边。现要求任意点间的最短路。思路：读完题会感觉是一个暴力的算法。但时间达到80^5，感觉过不了，随后看人家的解题报告，结果暴力都过了，数据有点水吧。但是后来自己写了个暴力，却超时了。人品呀~~~然后问队友，发现有优化的：如果A*B=C，则A*B*D=C*D，D为m*1的矩阵。设d=B*D，则A*B*D=A*d；同样设dd=A*d，cc=C*D；最后比较dd是否等cc就行了。当然，D最好多取几个，以保证答案正确。View Code #inc 阅读全文

摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4313思路：有点贪心吧。先设a为b、c的father，分以下三种情况考虑：1、如果a有机器人，b或c也有机器人，则一定要把a和b,c断开。2、如果a、c没有机器人，且b有机器人，设d有机器人，且d为a的father，则问题可以转化成a有机器人，取b到d路径上的最小值。3、如果a没有机器人，且b、c有机器人，则如果a到b的路径大于a到c的路径，则把b的机器人放到a点上，a到c的路径权值加到ans，反之~~~~。这样每次都让叶子结点开始向上归约。每个结点都会进一次队，最后的时间复杂度为O(n).View Code 阅读全文

摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3829http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2768思路：以cat_lover和dog_lover把观众分为两个集合。只要两个集合内的人的选择有冲突，这两个顶点连接，边代表矛盾，然后求最大独立集。 最大独立集 = 顶点数 - 最小顶点覆盖数（最大匹配数）View Code #include<set>#include<map>#include<stack>#include<queue>#include<cmath 阅读全文

摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054题意：给一棵树，选择最小的点数，覆盖整个图。思路：最小点覆盖=最大二分匹配。View Code #include<set>#include<map>#include<stack>#include<queue>#include<cmath>#include<bitset>#include<string>#include<climits>#include<cstdio>#include<vect 阅读全文

摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1151最小路径覆盖=N-最大匹配View Code #include<set>#include<map>#include<stack>#include<queue>#include<cmath>#include<bitset>#include<string>#include<climits>#include<cstdio>#include<vector>#include<utility 阅读全文

摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281题意：一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。算出有多少个这样的重要点。思路：题目没有说出要严格每个车合占一行和一列。先求出最大可放的车数目ans。然后枚举每个位置不放车的情况下，可放车的最大数目tans，如果tans<ans，则计数cnt++。 实在很难想像 阅读全文

摘要：http://poj.org/problem?id=1227题意：给一个无向图，然后在图中的一些点放置一些机器人，机器人在每一秒中都要向相邻的方向走去。问是否存在在某个时刻，每个机器人都在一个点上。思路：利用奇偶性解决，如果图中存在一下奇数环，则一定满足；不然看某个到到达所以机器人的步数的奇偶性是否一样就可以了。View Code #include<set>#include<map>#include<stack>#include<queue>#include<cmath>#include<bitset>#include&l 阅读全文

摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861题意：给出一个有向图，问最少能够分成多少个区域，使得每个区域内的任意一对顶点X、Y间，要么X能达到Y，要么Y能到达X。思路：如果图有环，那么环内的点都是满足的，所以先缩点。然后就是有向图的最小路径覆盖，这就是祼二分图解决。PS:最小路径覆盖 = 点数-最大匹配。 缩点后点数不是原来的N。View Code #include<set>#include<map>#include<stack>#include<queue>#include<cmath> 阅读全文

摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4185题意：给一个二维的地图，地图只有'.'和'#'，问最多有多少对‘#’，一对‘#’要相邻。思路：很明显，是一个二分匹配的题目，当时考虑到600*600个点，不敢写，随后弄了个贪心的算法：把地图转化成一个无向图，并记录第个点的度。优先匹配度为1的点，再次是度为2的点，度为3和4的点是不会先匹配的，然后就相当于维护两个队列，并标记每个点是否已被访问和度的变化。这个想法好像没什么 问题，但一直wa。随后想不出有什么好的二分匹配算法，看解题才知道，居然是裸二分图，orz～～～PS: 阅读全文

摘要：/*http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4183题意：在二维平面上给N个圆，每个圆的都有一种颜色光，每种颜色光的频率是不一样的。但保证一定有两种颜色：一种频率为400（最小），一种频率为789（最大）。现在频率为400的为起点，频率为789的为终点。起点和终点是否能构成一个回路，且起点到终点的路径中光频率要单调递增，终点回到起点的路径中列频率单调递减。思路：可以将圆看成一个点，圆之间相交看成点与点之间的边。这样就可以转化成在一个无向图里求给定点的环问题，因此可以直接套用tarjan求环。但要注意处理无向图中的割点问题。至于路径的单调性，可以这样做 阅读全文

摘要：http://poj.org/problem?id=3694http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2460题意：给一个无向图，每加入一条新边后，统计桥的数目。思路：看完解题报告后，觉得自己傻了，几乎是暴力的方法。用tarjan先统计图中的每个桥，并标记（以桥的出点作标记，即：uv是桥，标记v），并全部归结到以1为根的树中。查询的时候用类似并差集的方法，不断向根走，同时检查经过的点是不是桥，当u=v的时候就可以退出了。PS:如果原图是一线树，每次查询都选择两端点。可以知道时间复杂度为10^8，真不知道这样也可以过，只能说数据水了，或者说每加入一条边， 阅读全文

摘要：http://poj.org/problem?id=3592http://www.acm.uestc.edu.cn/problem.php?pid=1315题目大意：给定一个矩阵，西南角为起点，每个单元都有一定价值的金矿（#表示岩石，不可达，*表示时空门，可以到达指定单元），队＃外，每个点只能向右走或向下走，而且可以重复经过一个点。现在要求得最多可以获得多大利益。思路：原矩阵可以看成一个有向图，因为可以重复经过一个点，所以如果图中有环（因为有环），则环内的所有值都可以取完的，所以把环缩成一个点后，就成一棵有向无环图。从起点进行DFS记忆化搜索找最大值就好了。PS:在进行找环缩点时，我认为从起点 阅读全文