有多少人工，就有多少智能

AIGC标识 Robotics-机器人“能量账”研究前沿， 从节能角度到机器人控制

节能控制如何塑造机器人运动节奏

研究资料检索更新：2026 年 10 月 10 日。本文结合代表性原始研究讨论机制与工程应用，并非穷尽性文献综述。

核心观点：机器人控制中的节能，不只是降低速度或减少用电。将能量代价纳入控制目标，可以引导系统减少无效加减速、持续保持和重复启停，寻找更顺应动力学的运动方式。但节能并不自动保证平滑、安全或高精度，这些要求仍需明确建模。

1. 节能为什么会改变运动节奏？

谈到节能控制，人们容易想到“动作慢一点”。然而，降低瞬时功率不一定降低总能耗：动作变慢后，电机通电、抗重力保持以及控制柜运行的时间也可能变长。

真正有价值的节能控制，需要回答一组更具体的问题：

  • 哪些加速是完成任务必需的，哪些来自不合理的轨迹安排？
  • 哪些刹车和反向动作可以避免？
  • 哪些停顿造成了持续保持电流和等待损耗？
  • 能否通过速度安排和姿态调整降低峰值力矩？
  • 能否利用重力、惯性或弹性，减少执行器的主动做功？

本文所说的运动节奏，是速度、加速度、停顿、换向以及周期运动相位在时间上的安排。它既可以表现为腿式机器人的步态，也可以表现为工业机械臂的速度曲线和工序衔接。

能量目标为控制器提供了一种偏好：在完成同一任务的多种运动方式中，优先选择能量代价更小的方案。在学习控制中，这也可以理解为一种归纳偏置。

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2. 动力学是“能量账”的基础

对于典型的机械臂，关节动力学可以写为：

\[M(q)\ddot q+C(q,\dot q)\dot q+G(q)+F(\dot q)=\tau \]

其中，\(q\) 为关节位置，\(\dot q\) 和 \(\ddot q\) 分别为关节速度和加速度，\(\tau\) 为驱动关节所需的力矩。

动力学项 含义 与运动节奏的关系
\(M(q)\ddot q\) 惯性项 加速度和姿态共同影响力矩需求
\(C(q,\dot q)\dot q\) 科氏力与离心力项 关节速度与耦合运动影响力矩分配
\(G(q)\) 重力项 不同姿态的抗重力保持代价不同
\(F(\dot q)\) 摩擦项 摩擦会带来运动损耗和发热
\(\tau\) 关节驱动力矩 与电流需求、执行器负担和温升有关

对于腿式机器人，还需要考虑足端接触力及其约束；上述形式用于说明基本关系，并非完整的接触动力学模型。

如果参考轨迹存在不合理的启停或突变，单纯提高位置跟踪能力，可能让执行器付出更大的力矩和能量代价。能量优化则进一步检查：轨迹本身是否合理，运动是否可以利用系统的自然动力学。

精确跟踪与节能并不冲突。关键在于同时设计合理的参考轨迹和反馈控制，而不是仅靠增大反馈强度解决问题。

3. 生物运动与被动行走带来的启发

人和动物在不同速度下采用不同步态，说明运动节奏与身体结构、动力学和能量代价密切相关。不过，步态转换还受到稳定性、舒适性和肌肉负担等因素影响，不能完全归结为节能。

已有研究提供了两类启发：

  1. 能量相关奖励可以影响步态选择。 Berkeley Hybrid Robotics 的四足机器人研究，将能量正则化引入学习过程，研究不同速度下的自主步态转换。相关资料见 Efficient Locomotion 项目页及 Adaptive Energy Regularization for Autonomous Gait Transition and Energy-Efficient Quadruped Locomotion。
  2. 机械结构本身可以产生运动节律。 McGeer 的被动动态行走研究展示了特定机械双足结构在缓坡上利用重力形成步态的可能性。相关论文见 Passive Dynamic Walking。

这些工作提示我们：控制器不必包办运动的每一个细节。合理的机械结构与控制方法可以共同承担运动生成任务，减少不必要的主动干预。

4. 从轨迹优化到结构协同的技术路线

4.1 最优控制：联合优化能耗、时间与平滑性

最优控制通过目标函数和约束求解轨迹。对于工业机械臂，一个简化的目标可以写为：

\[\min_{q(t),T} \left[ \int_0^T P_{\mathrm{electric}}(t)\,\mathrm dt +\lambda_T T +\lambda_J\int_0^T\|\dddot q(t)\|^2\,\mathrm dt \right] \]

其中：

  • \(P_{\mathrm{electric}}\) 为选定测量边界上的电功率；
  • \(T\) 为任务完成时间；
  • \(\dddot q\) 为加加速度（jerk），用于刻画加速度变化；
  • \(\lambda_T\)、\(\lambda_J\) 为权衡系数，应结合量纲、归一化和任务要求设置。

求解时还需满足动力学、任务起终点、关节限位、速度与力矩限制、路径精度、避障、温升以及工艺节拍等约束。

如果路径已经由工艺确定，则可以先固定几何路径，仅优化沿路径的时间安排；如果工艺允许，也可以进一步联合优化路径和姿态。

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能耗、时间和平滑性之间存在权衡。完成任务必须由约束或任务目标明确保证；在此基础上，能量优化才具有工程意义。

相关研究方向可参考 Optimal time-jerk trajectory planning for industrial robots和 Minimizing time, jerk, and energy consumption using LSTM for industrial robot trajectory planning。前者侧重时间与 jerk，后者涉及时间、jerk 与能耗的联合优化。

4.2 强化学习：通过奖励塑造运动习惯

强化学习可以通过奖励函数表达任务完成、控制代价和平滑性之间的取舍。例如：

\[r_t=r_{\mathrm{task}} -\alpha\|\tau_t\|^2 -\beta\|\tau_t-\tau_{t-1}\|^2 -\gamma\|\ddot q_t\|^2 \]

这几个惩罚项分别抑制较大的力矩、相邻时刻的力矩突变和较大的加速度。它们可能促使策略选择更连续、冲击更小的动作，但不能单独保证这些性质。

尤其需要区分：力矩平方是控制代价的常用代理指标，不等于真实电耗。

在简化模型下，电机力矩与电流相关，力矩平方可以反映部分铜损趋势。但实际电耗还受到转速、铁损、驱动器效率、减速器摩擦和再生制动等因素影响。

能耗建模方式 优点 局限
力矩平方等代理指标 实现简单，便于训练 与实际用电量可能存在偏差
电机与驱动器能耗模型 更接近具体硬件的能量代价 需要辨识参数，模型和训练更复杂
实测供电功率 可检验系统实际节能效果 需要明确测量边界并同步采集数据

4.3 CPG：先生成节律，再用反馈修正

CPG（Central Pattern Generator，中枢模式发生器）是一类用于生成周期运动的机制。在机器人中，它通常先提供节律骨架，再通过反馈调整频率、幅度和相位。

这类方法适合腿式、蛇形和仿生游动机器人等周期运动系统。其潜在优势包括动作连续、节律参数较少，以及便于与机械弹性和惯性配合。

CPG 本身不等于节能控制。 是否节能，取决于节律参数、结构特性、反馈设计和任务环境是否匹配。工业机械臂的搬运、避障和精密装配，通常更依赖轨迹优化、时间参数化或模型预测控制（MPC）。

4.4 结构与控制协同：改变“省力”的物理条件

如果传动摩擦大、运动部件惯量高，或电机长期工作在低效率区间，仅调整控制参数的收益可能有限。另一条路线是联合选择结构参数与运动策略，例如弹簧刚度、腿长、减速比、电机规格以及步频。

这类问题可以抽象为：

\[\min_{\theta,\pi} E(\theta,\pi) \quad\text{subject to 稳定性、任务能力与硬件约束} \]

其中，\(\theta\) 为硬件设计参数，\(\pi\) 为控制策略。这是方法框架示意，不对应某篇论文的完整求解模型。Ghansah 等人的人形机器人研究将结构参数与混合零动力学（HZD）步态优化结合，用于 ADAM 的大腿、小腿设计，说明节能步态的设计可以前移到硬件阶段。原始论文

作者分析： 运动节奏不是由控制软件单方面决定的，它也是结构、执行器与任务共同作用的结果。因此，“增加能量奖励”和“改变物理设计”应视为互补的方法。

5. 不同机器人，优化的是不同节奏

机器人类型 主要节能变量 节奏上的典型体现
腿式机器人 步态、落脚、接触时序、弹性与势能转换 步频、支撑时间和步态转换
工业机械臂 路径姿态、速度曲线、启停次数、保持时间 连续过渡、减少停顿、合理分配加减速
轮式移动机器人 巡航速度、加减速、坡度与载荷 减少无效刹车和重复加速
轮足机器人 轮式与腿式运动的选择和切换 根据地形决定滚动或迈步

腿式机器人主要寻找合适的步态节奏；工业机械臂主要寻找合适的轨迹与工序节奏。两者共享能量优化思想，但不能直接照搬控制方案。
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图示用于表达轨迹与动力学协调的思路，不代表实测响应；位置跟踪控制也可以实现平滑运动。

6. 工程例子：六轴机械臂搬运任务

假设机械臂需要从 A 点取料，移动到 B 点放料。常见流程是给定路径点，设置速度和加速度限制，生成梯形或 S 曲线，再由控制器跟踪。

引入“能量账”后，需要进一步检查：

检查项 可能的优化方向
某些关节是否长时间抗重力保持？ 调整中间姿态或缩短保持时间
路径中是否存在多余停顿？ 在工艺允许时采用连续过渡
加速度峰值是否过高？ 重新分配加减速时间，并检查力矩限制
jerk 是否引发残余振动？ 加入 jerk 限制，并检查振动与定位时间
关节运动是否存在不合理耦合？ 联合优化多关节时序与姿态
多个任务之间是否有冗余空行程？ 优化任务顺序和工序衔接

目标是：在满足任务精度、工艺要求和节拍的前提下，减少无效运动与能量损耗。

节能和缩短周期有时可以同时实现。例如，消除多余停顿和重复加减速，可能同时减少能耗与运行时间。但这需要实际测量验证，不能作为普遍结论。

7. 必须明确的工程边界

7.1 先定义测量边界，再讨论节能

总电能通常表示为：

\[E=\int_0^T P_{\mathrm{electric}}(t)\,\mathrm dt \]

而机械功率为：

\[P_{\mathrm{mechanical}}=\tau^{\mathsf T}\dot q \]

二者不能直接等同。电气侧还包括电机、驱动器和传动损耗，以及控制柜、冷却和外设功耗。

此外，应说明统计的是电网输入、直流母线能量，还是执行器侧能量，并明确再生能量如何计入。能够回馈或复用的制动能量，与消耗在制动电阻上的能量，对供电侧的影响不同。

对于支持回馈的测量边界，可进一步区分：

\[E_{\mathrm{in}}=\int_0^T\max(P(t),0)\,\mathrm dt, \qquad E_{\mathrm{return}}=\int_0^T\max(-P(t),0)\,\mathrm dt \]

\[E_{\mathrm{net}}=E_{\mathrm{in}}-E_{\mathrm{return}} \]

约定 \(P>0\) 表示能量流入机器人。若制动能量只能在机器人内部复用，供电边界上未必出现负功率；若使用储能装置，还需比较相同或经过校正的初末储能状态。否则，把电容或电池放电计作“节能”，会得出错误结论。

7.2 一个简化推导：为什么慢不一定省电？

以下为解释机制的理想化推导，并非实验数据。设单关节完成固定角度位移，轨迹形状固定，仅改变完成时间 \(T\)。在惯性主导、力矩近似与电流成正比、电阻不变的假设下：

\[\ddot q\propto T^{-2}, \qquad \tau\propto T^{-2}, \qquad E_{\mathrm{copper}}\propto\int_0^T\tau^2\,\mathrm dt\propto T^{-3} \]

如果再加入恒定的基础功耗 \(b>0\)，可得到简化模型：

\[E(T)\approx\frac{a}{T^3}+bT, \qquad T^*=\left(\frac{3a}{b}\right)^{1/4} \]

其中 \(a>0\) 汇总惯性、电机和轨迹形状相关因素。第一项在运动放慢时下降，第二项随通电时间增加。两者平衡时，最小能耗可能出现在有限的完成时间，而非无限慢。

真实机器人还受到重力、摩擦、电机效率、回馈能力和力矩限值影响，不能直接用这个 \(T^*\) 设定运行时间。这个例子只说明：优化应看整个任务的能量积分，而非只看某一时刻的功率。

7.3 节能不自动等于平滑

某些能耗目标可能得到突变切换或短时冲击较大的解。降低总能耗，也不一定降低峰值功率或最大力矩。

因此，若项目要求平滑、低振动和低峰值负担，应分别加入力矩变化率、jerk、振动、功率和温升等指标或约束。

7.4 安全和任务要求必须明确保证

一个合理的工程表述是：

\[\min J_{\mathrm{energy}} \quad\text{subject to 任务、动力学、安全、质量与节拍约束} \]

对于不能违反的碰撞、关节限位和失稳边界，应采用明确约束或相应安全机制，不能仅依靠较大的惩罚权重。

在可接受的方案之间，再比较能耗、时间、平滑性和寿命的取舍。所谓帕累托最优，是指不能在不恶化其他目标的情况下继续改善某一目标，并不意味着存在一条适合所有任务的最佳轨迹。

8. 现有相关研究：证据、方法与适用边界

下面按技术问题整理代表性工作。节能比例受到平台、任务、基线和统计边界影响，不应直接横向排名。对于只取得公开摘要的论文，数值按作者报告呈现，未独立复现实验。

8.1 能量最小化如何产生步态？——Fu 等，CoRL 2021 / PMLR 2022

Fu、Kumar、Malik 与 Pathak 通过学习降低机械能代价，在仿真和真实四足机器人上研究步态形成。平整地形中出现较规则的步态，复杂地形中则出现较不规则的运动模式。论文与出版信息

这项工作的价值在于：不必先把所有步态写成固定模板，再让机器人选择。需要注意，其主要优化对象是机械能相关代价，不能将“自然步态出现”直接解释为完整供电系统的最低电耗。

8.2 一个策略如何跨速度切换步态？——Liang 等，2024 初稿 / 2025 修订

该研究以运动距离归一化的能量相关奖励训练单一策略，展示 Go1 实机的自主步态转换，并在 ANYmal-C 仿真上测试。其奖励采用关节绝对机械功率和速度相关归一化，仍保留碰撞、动作变化及姿态辅助项。2025 修订版

它支持“能量偏好可以改变节奏”，也说明能量奖励不是唯一条件。论文中的运动能量指标不能直接替代电池电耗；能量权重过大还会损害速度跟踪。

8.3 如何避免“为了省能而不完成任务”？——Mahankali 等，ICRA 2024

Maximizing Quadruped Velocity by Minimizing Energy 使用外在—内在策略优化（EIPO），以任务表现为主要目标，以降低能量代价为次要目标，减少人工调整两者权重的需求。作者报告，相较 PPO 对照，方法在仿真与实机评估中改善任务表现，同时维持可比的能量水平。作者项目页

这项工作强调的是目标优先级与训练过程。不能仅凭标题推断其在所有场景中都同时提高最高速度并降低总电耗，也不能把学习框架的约束理解为部署时的安全保证。

8.4 节律如何与机械弹性匹配？——Ruppert 与 Badri-Spröwitz，2022

Morti 四足机器人采用被动弹性腿和闭环 CPG，通过减少长期纠正反馈，使控制节律逐渐匹配机械特性。作者报告约一小时内学会行走，能量效率改善 42%，目标函数没有显式最小化能耗。Nature Machine Intelligence 原始研究

这是“结构与节律匹配可以改善效率”的直接案例。42% 是该平台及其评价指标下的结果，不等同于任意机器人整机电耗下降 42%。

8.5 CPG 与学习结合有什么证据？——Visual CPG-RL，2022 预印本

Bellegarda、Shafiee 与 Ijspeert 将视觉和本体感觉引入 CPG 与强化学习框架，并在 Go1 上验证导航。作者比较振荡器耦合、策略记忆等设计，报告它们对能量效率、跟踪和噪声及延迟鲁棒性的改善。原始论文

这表明节律生成器可以与环境反馈共同学习；它并不证明任何 CPG 控制器天然优于其他控制器，比较仍依赖具体基线和任务。

8.6 工业机械臂怎样平衡时间与 jerk？——Huang 等，2018

该研究用五阶 B 样条生成关节轨迹，再用 NSGA-II 联合优化执行时间与平均 jerk，提供帕累托解集，并通过仿真和实验验证。原始论文

它适合作为平滑轨迹与多目标规划的依据；由于直接优化的是时间和 jerk，不能将它单独作为真实电耗下降的证据。

8.7 能耗模型不易解析时怎么办？——Rezali 等，2025 在线 / 2026 卷期

该研究结合五阶 B 样条、NSGA-II 和 LSTM 能耗预测，联合优化时间、jerk 与能耗。公开摘要报告：在相同轨迹执行时间下，相较弦长分配方法，六自由度工业机器人的能耗降低 49.87%，平均绝对 jerk 降低 60.56%。论文摘要与出版信息

这些是特定基线下的作者报告，不能推广为通用节能比例。工程应用还需验证预测模型在新负载、新路径和温度变化下的误差，防止优化器利用模型偏差。

8.8 再生制动怎样影响最优轨迹？——Khalaf 与 Richter，2018

该研究把机器人与超级电容再生驱动系统联合建模，优化点到点轨迹，并在 PUMA 560 上评估功率流和能量回收。作者报告，在研究条件下能耗降低约 13%。原始论文

它说明硬件回收能力会改变轨迹的能量评价。13% 依赖具体驱动、储能和任务条件，不能套用到仅用制动电阻耗散能量的系统。

8.9 近期进展：从单项奖励到整机损耗分析——RAIBO2，Nature 2026

Lee 等人的论文于 2026 年 9 月 23 日发表，将轻量机械结构、低电阻驱动电路和低耗散运动策略结合。作者报告 RAIBO2 在单次充电下完成全程马拉松，用时 4 小时 19 分 52 秒，总运输成本（CoT）为 0.25。Nature 原始论文

这是整机协同设计的结果，不能把续航表现全部归功于某个控制奖励。论文发表时间与跑步实验发生时间也应分别理解。

8.10 如何选择阅读和实践方向？

关注的问题 优先阅读 可借鉴的思路
步态是否必须预设？ Fu；Liang 用能量偏好引导步态形成
节能奖励影响任务完成 Mahankali 明确任务优先级，调整训练权衡
控制节律与结构不匹配 Morti；Visual CPG-RL 联合考虑弹性、反馈与节律参数
工业轨迹冲击大、节拍紧 Huang 显式优化时间与 jerk
实际能耗难以解析建模 Rezali 使用数据模型，并验证泛化误差
制动能量有回收硬件 Khalaf 与 Richter 将储能和功率流纳入优化
续航瓶颈来自多个环节 RAIBO2；ADAM 协同设计 从硬件和控制共同寻找损耗来源

作者分析： 这些研究共同提示，能量优化正在从单一惩罚项扩展到任务优先的学习、结构与控制协同，以及供电和储能层面的建模。这是对上述代表性工作的归纳，不是对整个领域研究占比的统计结论。

9. 尚待解决的问题

问题 对实际应用的影响
能量模型不够准确 代理指标下降，真实电耗却未必下降
跨任务、跨平台泛化困难 负载、地形、摩擦或硬件改变后，需要重新评估
节能与平滑并不完全一致 需要显式处理冲击、振动与执行器限制
局部效率与系统总耗能不同 单次任务更省电，不代表更大部署规模下总耗能更低

最后一项涉及系统使用方式：如果效率提升带来更多运行任务或更多机器人部署，总能耗仍可能增加。这是潜在的反弹效应，不能由单台机器人的控制优化直接判断。

10. 从数据到控制优化的落地路线

第一步：建立可比较的数据基线

记录关节位置、速度、加速度估计、指令及可用的实际力矩或电流、供电电压与电流、温度、任务周期、跟踪误差和报警信息。仅记录母线电压不足以估算电功率。

比较不同方案时，应保持任务、负载和质量要求一致，并明确初始温度、运行次数及能耗统计边界。

第二步：离线定位损耗来源

检查高功率区段、长时间保持、多余停顿、反复加减速，以及温升较快的关节。先判断浪费来自路径、速度安排、工序等待，还是执行器与传动系统。

第三步：优化时间参数化

在几何路径不变的前提下，调整速度曲线、S 曲线参数、jerk 限制和分段时间。改变时间安排仍需重新检查力矩、跟踪误差、振动和工艺节拍。

第四步：优化路径、姿态与任务顺序

如果时间参数化的收益有限，再考虑中间姿态、路径点、任务顺序和工序衔接。同步验证避障、末端精度及工艺质量。

第五步：按需要引入学习方法

当已有可靠数据、仿真模型和安全机制时，再评估强化学习、模仿学习或 MPC 与学习模型结合的方案。最终以实测电耗和任务表现检验效果。

第六步：用统一指标验证收益

对机械臂，至少比较每次合格任务的净电能、周期时间、峰值功率、最大力矩、jerk、跟踪误差、定位稳定时间及温升。应将到位后的振动稳定时间纳入实际节拍，而非只比较轨迹指令时长。

对移动和腿式机器人，可报告单位距离能耗 \(E/d\)，以及无量纲运输成本：

\[\mathrm{CoT}=\frac{E}{mgd} \]

其中 \(m\) 为明确定义的总质量，\(g\) 为重力加速度，\(d\) 为运动距离。文献中也存在将 J/m 指标称为 CoT 的用法，因此必须看定义和单位；机械 CoT 与电气 CoT 也不能混用。接近静止时，单位距离指标不稳定，应单独统计保持功率。

建议至少进行以下对照：

方案 比较目的
原始轨迹或策略 建立基线
只改善平滑性 判断收益是否主要来自 jerk 或动作变化限制
只增加能量目标 观察能耗与任务表现的取舍
联合能量与平滑目标 检验是否同时满足节拍和质量
更换负载或任务条件 检验泛化与鲁棒性

试验应多次重复，报告离散程度与失败次数；每次任务的节能幅度可写为 \(\eta_E=(E_{\mathrm{baseline}}-E_{\mathrm{new}})/E_{\mathrm{baseline}}\)。若某方案无法完成任务或达到质量要求，即使耗能较低，也不能算作同等任务下的有效节能。

11. 结语

将能量代价引入机器人控制，可能让运动安排更合理：减少多余停顿和重复加减速，更好地利用惯性、重力与弹性，并形成适合任务的步态或轨迹节奏。

但这种改善取决于模型、目标和约束。能耗、平滑性、峰值功率、安全与精度是相关但不同的指标，需要分别设计并验证。

节能控制的价值，是在完成任务的前提下减少无效付出，让机器人更好地协调自身动力学与运动要求。

参考资料

以下区分基础研究、节能与步态研究、工业轨迹研究。正文中的比例均限定于对应论文的实验或摘要报告条件。

  1. McGeer, T. Passive Dynamic Walking. International Journal of Robotics Research, 1990. 论文 PDF
  2. Berkeley Hybrid Robotics. Efficient Locomotion. 项目主页
  3. Fu, Z., Kumar, A., Malik, J., & Pathak, D. Minimizing Energy Consumption Leads to the Emergence of Gaits in Legged Robots. CoRL 2021；PMLR 164, 928–937, 2022. 论文
  4. Liang, B., et al. Adaptive Energy Regularization for Autonomous Gait Transition and Energy-Efficient Quadruped Locomotion. arXiv:2403.20001，2024 初稿；本文使用 2025 年 v2. 全文
  5. Mahankali, S., et al. Maximizing Quadruped Velocity by Minimizing Energy. ICRA 2024. 作者项目与论文
  6. Ruppert, F., & Badri-Spröwitz, A. Learning plastic matching of robot dynamics in closed-loop central pattern generators. Nature Machine Intelligence 4, 652–660, 2022. 论文
  7. Bellegarda, G., Shafiee, M., & Ijspeert, A. Visual CPG-RL: Learning Central Pattern Generators for Visually-Guided Quadruped Locomotion. arXiv:2212.14400，2022. 论文
  8. Huang, J., Hu, P., Wu, K., & Zeng, M. Optimal time-jerk trajectory planning for industrial robots. Mechanism and Machine Theory 121, 530–544, 2018. 论文
  9. Rezali, B., et al. Optimal trajectory planning for industrial robots: Minimizing time, jerk, and energy consumption using LSTM for energy profile modeling. Journal of Vibration and Control 32(11–12), 2712–2735, 2026；2025 年 4 月 17 日在线发表. 论文
  10. Khalaf, P., & Richter, H. Trajectory Optimization of Robots with Regenerative Drive Systems: Numerical and Experimental Results. arXiv:1804.00311，2018. 论文
  11. Ghansah, A. B., Kim, J., Tucker, M., & Ames, A. D. Humanoid Robot Co-Design: Coupling Hardware Design with Gait Generation via Hybrid Zero Dynamics. arXiv:2308.10962，2023. 论文
  12. Lee, C., et al. A quadruped robot designed to complete a marathon on a single battery charge. Nature 658, 372–379, 2026；2026 年 9 月 23 日发表. 论文
posted @ 2026-10-10 13:53  lvdongjie-avatarx  阅读(12)  评论(0)    收藏  举报