DE_aemmprty

摘要： 我们考虑这三个正方形的相对位置有多少种情况。 我们把正方形的顶点设为 \((x_i,y_i)\)。容易发现，放置合法当且仅当 \(\forall i \neq j, | \ x_i - x_j \ | \geq d \ \text{or} | \ y_i - y_j \ | \geq d\)。 发现 阅读全文

摘要： 简介 mt19937 是一种伪随机数生成器。其随机数质量，随机数范围与常数都比同为随机数生成器的 rand 优秀得多。 定义 mt19937 myrand(time(0)); 上述的代码定义了一个以时间为种子的随机数生成器。 使用 int x = myrand(); \(x\) 即为生成的随机数。 阅读全文

摘要： ARC 175 C 题解 题目链接 我们考虑经典套路，假设前 \(i - 1\) 个数已经被确定。 设 \(f_k(x)\) 表示 \(a_k = x\) 时 \(\sum_{i = k + 1}^n | \ a_i - a_{i - 1} \ |\) 的最小值。 那么，\(a_i = x\) 当且 阅读全文

摘要： 我们考虑经典套路，假设前 \(i - 1\) 个数已经被确定。 设 \(f_k(x)\) 表示 \(a_k = x\) 时 \(\sum_{i = k + 1}^n | \ a_i - a_{i - 1} \ |\) 的最小值。 那么，\(a_i = x\) 当且仅当 \(x\) 取最小值且 \(| 阅读全文

摘要： 前置 弧度制。具体地，\(2\pi = 360^\circ\) 神秘东西 \(\sin(\alpha) + \cos(\alpha)\) \[\begin{aligned} & \cos(\alpha) + \sin(\alpha)\\ = & \sqrt{2} \cos(\alpha - \fra 阅读全文

摘要： 注意：该文章已过时并且被更新归并到了 凸包 学习笔记 中，请手动跳转。 0 前引 向量是一个在物理学中十分常见的概念，在数学和编程中的应用也很广泛。今天来浅谈一下向量的一些基本运算及其应用。 1 定义 向量是一个有方向，有长度的量，在坐标系中通常通过起点坐标和终点坐标表示。为了方便运算，七点坐标通常 阅读全文

摘要： 0 参考（照抄）资料： 莫比乌斯函数 —— OI Wiki 初等数论学习笔记 III：数论函数与筛法 —— Alex_Wei Min_25 筛 —— zhiyangfan 1 线性筛求积性函数 设现在要求一积性函数 \(f(x)\)。 当 \(x = p^k\)，其中 \(p\) 为素数时，\(f( 阅读全文

摘要： Blog 赛场上差一点做出来。 首先发现左右两部分是比较独立的，所以可以分开计算后合并。 注意到我们可以把整个数集分成左右两部分，即 \(\binom{n - 1}{p_{m1} - 1}\)。 然后我们不妨只考虑左边。 发现左边的最大值也已经确定，且最大值右边的所有数可以随便选，即 \(\bino 阅读全文

摘要： 速通版。 自信构造母函数： \[\begin{aligned} f(x) &= (1 + x)(1 + x ^ 2)\cdots(1 + x ^ {2000})\\ &= c_0 + c_1 \times x + c_2 \times x ^ 2 + \cdots \end{aligned} \]取 阅读全文

摘要： 一个显然的思路就是构造很多互不相关的上升序列。但是这样构造出来的 \(n\) 是 \(O(\log_2^2 n)\) 量级的，所以需要考虑新做法。 假设我们本来有一个上升序列，我们能否往里面插数？如果插入的数前面本来有 \(x\) 个数，那么它有 \(2^x\) 的贡献。于是容易想到先写一个最大的上 阅读全文