计算方法题型总结

总结计算方法的各种题型，便于记忆（个人用）

题型总结

高斯-赛德尔元素法

增广矩阵，将原矩阵化为上三角矩阵，求解

高斯-赛德尔迭代

证明：严格对角占优

雅各比迭代

同高斯-赛德尔迭代，只不过等号右边全部使用原先的值

拉格朗日插值

牛顿插值

牛顿迭代

原方程和二次方程在某点的值大于0可以从那个点开始迭代

欧拉法

改进的欧拉法也叫预-教欧拉法

梯形/辛普森公式

复化梯形/辛普森求积

截断误差：
复化辛普森

复化梯形

代数精度

分解方法

A=LU：也叫直接分解法
A=TM：也叫克劳斯特分解法
A=GGT：也叫平方分解法
A=LDLT：也叫改进平方根法

矩阵范数

二分精度公式

一般迭代法

分段线性插值

分段线性插值就是把相邻的两个数据点用直线连接起来（两个点之间做拉格朗日插值，然后写成分段函数的形式）

谱半径

最大的特征值