SciTech-Logic:逻辑学-Introduction to Logic: Irvine - 5.4 质、量 与 周延性

SciTech-Logic:逻辑学-Introduction to Logic: Irvine - 5.2 Class and Statement 类与直言命题

A.质

我们已经看到，每个标准直言命题或是肯定或是否定某类关系。

• 每个直言命题都有质，要么肯定，要么否定。
• 如果一个命题肯定类与类之间的包含关系，不管是全部地还是部分地肯定，那么，它的质就是肯定的。
  因此，A命题（“所有S是P”）和I命题（“有S是P”）的质都是肯定的。
  它们的简写名称，即A和I，分别来自拉丁文“AffIrmo”，该词的意思是“我肯定”。
• 如果一个命题否定类与类之间的包含关系，不管是全部地还是部分地否定，那么，它的质就是否定的。
  因此，E命题（“没有S是P”）和O命题（“有S不是P”）的质都是否定的。
  它们的简写名称，即E和O，分别来自拉丁文“nEgO”，该词的意思是“我否定”。

B.量

每个标准直言命题的主项都是某个类。

• 如果一个命题述及主项所指称类的all(所有)元素，那么，它的量就是全称的。
  因此，A命题和E命题的量都是全称的。
• 如果一个命题只述及主项所指称类的some(某些)元素，那么，它的量就是特称的。
  因此，I命题和O命题的量都是特称的。

每个标准直言命题都以“所有”、“没有”或者“有”等词开头，这些词表明命题的量。

“所有”和“没有”表示命题的量是全称的，“有”表示命题的量是特称的。
另外，“没有”还表明E命题的质是否定的。

任何标准直言命题的：

• 质要么肯定要么否定，
• 量要么全称要么特称。

所以如下四个名称通过描述量和质，唯一地描述了四种标准直言命题：
“全称肯定”(A)、“全称否定”(E)、“特称肯定”(I)和“特称否定”(O)。

C.标准直言命题的一般模式

每个标准直言命题的主项、谓项之间都有一个动词形式“是”（O命题需在“是”前面加上一个“不”字）。
这个动词把主项和谓项联结起来，称为联项(copula)。
前一节给出的公式中的联项只有“是”和“不是”两种，
但依据不同的措辞需要，有时可能用其他形式的联项更为适当。

例如，下面三个命题：
有罗马统治者曾经是(were)独裁者。
有士兵不会成为(will not be)英雄。
所有正方形均为(are)四边形。

联项分别是“曾经是”、“不会成为”和“均为”。

标准直言命题的一般模式由四个部分组成：首先是量项，其次是主项，再次是联项，最后是谓项。
可以记为：量项（主项）联项（谓项）。

D.周延性

直言命题被认为是关于类的，即主项和谓项所指的类。
命题谈及类的方式不尽相同。一个命题可能谈及一个类的全部元素，也可能只谈及这个类的一些元素。

譬如，命题“所有参议员是公民”述及或关乎全部参议员，但没有述及所有公民。
它断定的是参议员类的任何一个元素都是公民，但并没有就所有公民做出断言。
它既没有肯定也没有否定所有公民都是参议员。

因而，任一A命题都述及了主项S指称的类的全部元素，但并未述及谓项P指称的类的全部元素。

我们引入周延这个技术性术语，用以刻画出现于直言命题的主谓项的性质。
如果一个命题述及某个词项所指称的类的全部元素，则称该词项在这个命题是周延的。

在A、E、I、O这四种命题，各词项的周延性各有不同。

• 首先看A命题，以“所有参议员是公民”为例：“参议员”是周延的，而“公民”不周延。
  在A命题（即全称肯定命题）中主项周延，而谓项不周延。
• 接下来看E命题，比如：“没有运动员是素食主义者。”这个E命题断定运动员的类的所有元素都被排斥在素食主义者的类之外，由于E命题述及主项指称的类的全部元素，因此可以说E命题的主项是周延的。
  而这个命题在断定整个运动员类被排除在素食主义者类之外的同时，也就断定整个素食主义者类也被排除在整个运动员类之外。
  该命题断言，任何一个素食主义者都不是运动员。
  因此，与A命题不同，E命题就涉及谓项指称的类的全部元素。
  所以说，E命题的主项周延，谓项也周延。
• 再看I命题，情况就有所不同。
  例如：“有士兵是胆小鬼。”这个I命题既没有对所有士兵进行断定，也没有对所有胆小鬼进行断定。
  不能说一个类完全包含于另一个类，也不能说完全排除在外。
  在任何I命题，主项、谓项都是不周延的。
• 再看特称否定命题或者说O命题，
  例如：“有马不是良种马。”该命题并不言说所有马，而只述及主项指称的类的一些元素。
  它说的是所有马被排除在良种马之外的那一部分，亦即这部分被排除在后一个类的全体之外。
  假如谈的只是特定的这部分马，那么，任何一个是良种马的元素都不在这部分。
  说某事物被排除在一个类之外，也就述及了这个类的全部。
  正像说一个人被排除在某个国家之外，就等于说这个国家的任何地方都不接纳此人一样。
  O命题的谓项是周延的，但主项不周延。

周延性问题可以总结如下：
全称命题，包括肯定的和否定的，其主项是周延的；
特称命题，不管是肯定的还是否定的，其主项都是不周延的。

也就是说，标准直言命题的量决定主项的周延情况。
肯定命题，无论是全称的还是特称的，其谓项都是不周延的；
而否定命题，包括全称的和特称的，其谓项都是周延的。

也就是说，标准直言命题的质决定谓项的周延情况。
总之，A命题主项周延，E命题主项、谓项都周延，I命题主项、谓项都不周延，而O命题谓项周延。
直言命题的各个词项的周延情况在评价三段论的过程中非常重要。

下图作为这些知识的总括，有助于我们掌握命题的各词项的周延情况。

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