随笔分类 -  图论

图基础与拓扑排序
摘要：图的基本概念 众所不一定周知，图是由两部分组成：点和边 一个最简单的有向图： 一些基础概念： 有向图 边存在方向，即 \(u\to v\) 不代表 \(v\to u\)。 无向图 边不存在方向，\(u\to v\) 同时代表 \(v\to u\)。 在代码中一般用双向图代表无向图。 自环 存在边 \ 阅读全文
posted @ 2026-01-16 13:57 Zvelig1205 阅读(8) 评论(1) 推荐(0)
强连通分量-缩点
摘要：初学只需要背代码就好了，而复习的时候要考虑的就多了（ （打牛客的时候用到，发现忘得差不多了） 概念解读 连通：在无向图中，从任意点 A 都可以到达任意点 B。 强连通：在有向图中，从任意点 A 都可以到达任意点 B。 弱连通：将有向图看作无向图后，从任意点 A 都可以到达任意点 B。 特殊地，单独的 阅读全文
posted @ 2024-07-28 16:38 Zvelig1205 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)
LCA 的四种求法，你都会了吗？
摘要：回字有四样写法，你知道么? lca，即最近公共祖先，如上图中 2 和 13 的 lca 是 1，5 和 6 的 lca 是 2。 众所周知，LCA 的主流求法有 4 种。 那么，你都会了吗？ 树链剖分 如果你不会重链剖分。 由于重儿子优先搜索，同一条重链上的点的时间戳也是连续的（如图上的 1,2,3 阅读全文
posted @ 2022-10-30 21:49 Zvelig1205 阅读(1016) 评论(0) 推荐(0)
次短路与 k 短路
摘要：次短路 严格次短路 基本思路：两个 dis 数组分别储存最短路和次短路，依然使用堆优 Dij。 显然，堆优部分是不变的。 struct node{ int id,val; bool operator <(const node &b)const { return val>b.val; } }; pri 阅读全文
posted @ 2022-10-23 09:23 Zvelig1205 阅读(142) 评论(0) 推荐(1)
kruskal 及其应用
摘要：kruskal 最小生成树 kruskal 是一种常见且好理解的最小生成树（MST）算法。 前置知识 并查集 看到路径压缩就可以了。 生成树 在有 n 的顶点的无向图中，取其中 n-1 条边相连，所得到的树即为生成树。 最小生成树就是生成树边权和最小。 kruskal 求 MST kruskal 基 阅读全文
posted @ 2022-04-04 21:42 Zvelig1205 阅读(271) 评论(0) 推荐(0)
树链剖分之重链剖分
摘要：树链剖分 将树转化为线性序列，便于维护树上信息。 include: 重链剖分，长链剖分，实链剖分。 注：此文默认读者已经熟悉线段树的基本操作，不熟悉这可以先看这个：线段树 重链剖分 剖树 建图 很普通的邻接表存图： void ins(int x,int y) { nex[++cnt]=fir[x]; 阅读全文
posted @ 2022-02-09 15:03 Zvelig1205 阅读(297) 评论(0) 推荐(2)
最短路
摘要：最短路 如下图（引自知乎）： 求两点之间的最短路径。 最短路有两种：单源和全源。 常用的有四种最短路算法： Floyd(全) SPFA(单) Dijkstra(单) Johnson(全) 还有两种最短路的应用： 最短路计数 最短路径 蒟蒻的最短路题单 Floyd(多源最短路) Floyd 其实是一种 阅读全文
posted @ 2022-02-09 14:59 Zvelig1205 阅读(832) 评论(0) 推荐(1)