AtCoder ABC326C 题解

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问题陈述

Takahashi 在数字线上放置了 \(N\) 个礼物。第 \(i\) 个礼物放置在坐标 \(A_i\) 处。

您将在数轴上选择长度为 \(M\) 的半开区间 \([x,x+M)\)，并获得其中包含的所有礼物。

更具体地说，你根据以下程序获得礼物。

• 首先，选择一个实数 \(x\)。

• 然后，获取坐标满足 \(x\ \le\ A_i\ <\ x+M\) 的所有礼物。

您最多可以获得多少份礼物？

思路

先给 \(A\) 数组排序，然后遍历 \(A\) 数组，通过二分查找以 \(A_i\) 为开头，长度为 \(M\) 的区间内最后一个礼物所在位置的编号 \(j\) 。
\(j-i+1\) 即是以 \(A_i\) 为开头，长度为 \(M\) 的区间内礼物个数，将当前最优解 \(ans\) 与 \(j-i+1\) 取最大值更新 \(ans\) ，最后的 \(ans\) 即是本题答案

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define N 300010
using namespace std;
int n, m, ans, a[N];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    sort(a + 1, a + n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int j = lower_bound(a + 1, a + n + 1, a[i] + m) - a - 1;
        ans = max(ans, j - i + 1);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}