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摘要： P12413 「YLLOI-R1-T2」圣诞星 题解 思路 首先，我们先考虑没有计算优惠券贡献的情况：此时最少钱数即为 \(\sum\limits_{i=1}^na_i\) 。 然后再考虑未购买优惠券的情况： 由题知每购买完一个商品便会获得一个优惠券，并且优惠券是永久性的，即购买完该商品后，后续购买 阅读全文

摘要： [POI 2017] Podzielno 题解 \(\text{Step1}\) 思路引入 不难联想到，生活中我们一个数是不是 \(9\) 的倍数判别方法是判断它的各位数字之和是否是 \(9\) 的倍数，这正是题目中 \(B = 10\) 的情况。 于是我们便大胆猜想，是否对于所有 \(X\) 的各 阅读全文

摘要： Clockwork 题解 可将占用情况看为二进制数，兔子搬迁看作二进制数中的右移操作。 \(\text{Step1}\) 暴力 最简单粗暴的方法是 DFS，但由于时间复杂度过高并不可行。 \(\text{Step2}\) 优化 1. 顺序剪枝 根据贪心策略，若以同样的操作次数换来更多的 \(1\) 阅读全文

摘要： 帕斯卡公式 \[\binom{n}{m}=\binom{n-1}{m}+\binom{n-1}{m-1} \]分两种情况讨论： 第 \(n\) 个元素不选：相当于在前 \(n-1\) 个元素中选 \(m\) 个。 第 \(n\) 个元素选：相当于在前 \(n-1\) 个元素中选 \(m-1\) 个。 阅读全文

摘要： 正在施工ing…… 模运算 定义 对于 \(\forall a,b\in\mathbb{Z}\land b>0\) ，有： \[a\bmod b= \begin{cases} a-\left\lfloor\frac{a}{b}\right\rfloor\times b,&a\ge0\\ -(-a\b 阅读全文

摘要： 定义 设有整数 \(a\) 和 \(b\) ，如果存在整数 \(q\) 使得 \(a = b \times q\) ，则称 \(b\) 是 \(a\) 的约数， \(a\) 是 \(b\) 的倍数，记为 \(b\ |\ a\) 。 算数基本定理的推论 在算数基本定理中，任何一个大于 \(1\) 的正 阅读全文

摘要： 定义 质数，是一个只能被 \(1\) 和它自身整除的自然数，且大于 \(1\) 。简单来说，质数是一个大于 \(1\) 的整数，除了 \(1\) 和它自己以外，不能被其他任何数整除。 分布 \(N\) 以内质数个数： \[F(N)\approx \frac{N}{\ln N} \]即每 \(\ln 阅读全文

摘要： 题目链接 问题陈述 Takahashi 在数字线上放置了 \(N\) 个礼物。第 \(i\) 个礼物放置在坐标 \(A_i\) 处。 您将在数轴上选择长度为 \(M\) 的半开区间 \([x,x+M)\)，并获得其中包含的所有礼物。 更具体地说，你根据以下程序获得礼物。 首先，选择一个实数 \(x\ 阅读全文

摘要： 题目链接 题目描述 有一个长度为 \(n\) 的数列 \(\{a_n\}\) 和 \(m\) 次操作，操作内容如下： 格式为 1 l r，表示求 \(\sum \limits _{i=l}^{r} a_i\) 的值并输出。 格式为 2 l r x，表示对区间 \([l,r]\) 内每个数取模，模数为 阅读全文