AtCoder_ABC_412

A

若B_i>A_i 则符合要求。

B

用桶把T中的每个字符存下来，遍历S中除S₁外的每个字符，若S_i为大写，则看T中有没有S_i-1。

C

贪心，将S₂至S_n-1排序，从S₁开始，每个骨牌都推倒能推倒的最大骨牌，直到当前骨牌S_i能推倒S_n。

D

数据范围很小，直接暴搜，考虑每两个点之间是否加减边。

E

若A_i与A_i+1不等，则i+1不是A_i的因子。
问题就变成了在[l+1,r]中找q^k(p为质数，k为正整数）的数量。

F

DP，dp_i表示当袜子i在外面时的期望次数。
A_C++，令tot=ΣA_i

• A_i>A_j：保留i，贡献A_j*dp_i/(tot-1)
• A_j>A_i：保留i，贡献A_j*dp_j/(tot-1)
• A_i=A_j：贡献0，成功
  dp_i=1+Σ_j=1->i-1A_jdp_i/(tot-1)+Σ_j=i+1->NA_jdp_j/(tot-1)
  (1-Σ_j=1->i-1A_j/(tot-1))dp_i=1+Σ_j=i+1->NA_jdp_j/(tot-1)
  (tot-1-Σ_j=1->i-1A_j)dp_i=tot-1+Σ_j=i+1->NA_jdp_j
  用两个变量记录Σ_j=1->i-1A_j和Σ_j=i+1->NA_j*dp_j

sort(a+1,a+1+n);
for(int i=n;i>=1;i--){
	sum=(sum+a[i])%mod;
	dp[i]=(tot+sum2)%mod*f(sum-1,mod-2)%mod;
	sum2=(sum2+a[i]*dp[i]%mod)%mod;
}

费马小定理:一个数x在模k时的逆元为x^k-2

G

G为无向图，Σd_i为偶数。由于d_i与A_i奇偶性相同，ΣA_i为偶数时才有解

令H为一个包含ΣA_i个点的图，其中A_i个点标签为i，若标签相等，则连一条边权为0的边，否则当且仅当(i,j)属于G，连一条边权为1的边。
最终求解H的最小完全图匹配即可。