0x5.高等数学前期知识 - 随笔分类 - 顾南星

高中数学必修4 之向量

摘要：我们把既有大小又有方向的量称为向量（vector）。长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，与长度a长度相等，方向相反的向量叫做a的相反向量，记作-a。已知向量a和b，在平面内任取一点O，做OA=a，AB=b，则向量OB叫做a与b的和，记作a+b，即 →　→ →a+b=OA+AB=OB。求两个向... 阅读全文

posted @ 2016-01-08 19:07 顾南星阅读(488) 评论(0) 推荐(0)

高中数学必修4 之三角函数

摘要：同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：sin^2α+cos^2α=1 （2）商数关系：sinα/cosα=tanα（cosα≠0）三角函数值在各象限的符号：（1）正弦的符号决定于纵坐标Y的符号（2）余弦的符号决定于横坐标X的符号（3）正切的符号决定于横坐标X，纵坐标Y的符号 ... 阅读全文

posted @ 2015-12-27 19:27 顾南星阅读(521) 评论(0) 推荐(0)

高中数学必修1 之指数函数、对数函数和幂函数

摘要：一般地，函数y = a^x(a>0,a≠1)叫做指数函数，它的定义域是R.例：如果指数函数f(x)=(a-1)^x是R上的单调减函数，那么a的取值范围是？ 00,a≠1,N>0,c>0,c≠1例：计算log2(5)*log5(4) =lg(5)/lg(2) * lg(4)/lg(5) ... 阅读全文

posted @ 2015-12-26 19:11 顾南星阅读(1120) 评论(0) 推荐(0)

绝对值公式

摘要：|x|>ax>a 或 x -a < x < a 阅读全文

posted @ 2015-12-24 20:11 顾南星阅读(571) 评论(0) 推荐(0)

高中数学必修1 之函数

摘要：函数的定义域：约束条件：1.分母≠0 2.偶次被开方式>=0 3.真数>0 4.X^0 =>X≠0例：求函数y = Ln(x + 1)/ √（-x^2-3x+4）的定义域。解：/-x^2-3x+4>0 \x+1>0　/x^2+3x-4 -1　/(x... 阅读全文

posted @ 2015-12-24 20:05 顾南星阅读(462) 评论(0) 推荐(0)

高中数学必修2 之平面解析集合初步

摘要：直线的斜率我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率通常用小写的字母k表示，即k = tanα。两条直线平行的判定在平面直角坐标系中，设两条不重合的直线l1，l2的斜率分别是k1，k2.若l1//l2，则倾斜角α1与α2相等。两条直线垂直的判定设两条直线l1与l2的倾斜角分... 阅读全文

posted @ 2015-12-18 19:39 顾南星阅读(232) 评论(0) 推荐(0)

高中数学必修2 之立体几何初步

摘要：立体几何初步这章貌似和高等数学没有太大联系，应用到软件方面也就是建模、工程制图之类的吧？和密码学也没什么关系。。。抄抄概念就暂且算了。 *空间两条直线的位置关系有：相交、平行和异面直线（不同在任何一个平面内）。 *直线与平面的位置关系有：直线a在平面α内，直线a与平面α相交，直线a与平面α平... 阅读全文

posted @ 2015-12-16 19:25 顾南星阅读(238) 评论(0) 推荐(0)

高中数学必修5 之不等式

摘要：解二元一次不等式的一般步骤：首先将不等式化为标准形式ax^2+bx+c>0(>=0)或ax^2+bx+c0，然后得出相应的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根x1,x2（x1=0.再结合二次函数的图像便可得一元二次不等式的解集。简记为一化，二算，三写。例：-2x^2 + 3x + 7 >... 阅读全文

posted @ 2015-12-11 21:45 顾南星阅读(590) 评论(0) 推荐(0)

高中数学必修5 之数列

摘要：等差数列通项公式：一般地，对于等差数列{an}的第n项an，有an = a1 + (n-1)d.等差数列{an}的前n项和公式：Sn = n(a1+an)/2. 根据等差数列的通项公式又可得到：Sn = na1 + [n(n-1)/2 ]d.例：在等差数列{an}中，（1）已知a1 = 3... 阅读全文

posted @ 2015-12-10 21:21 顾南星阅读(594) 评论(0) 推荐(0)

高中数学必修1 之集合（下）

摘要：并集：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作AUB. 即 AUB = {x | x ∈ A,或x ∈ B}.交集：一般地，由所有属于集合A且集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作AΠB. 即AΠB = {x | x ∈ B,且x ∈ B}... 阅读全文

posted @ 2015-12-10 15:34 顾南星阅读(409) 评论(0) 推荐(0)

高中数学必修3 之概率

摘要：古典概型公式：如果随机事件A包含的基本事件数为m，由互斥公式的概率加法公式可得：P（A）= m/n P(A) = 包含基本事件个数/基本事件总数几何概型的概率公式： P（A）= 构成事件A的区域长度（面积或体积）/试验的所有结果所构成的区域长度（面积或体积）例1：袋子中有红白黄黑颜色，大小相... 阅读全文

posted @ 2015-12-09 14:48 顾南星阅读(728) 评论(0) 推荐(0)

组♂合与排♂列(乖♂乖♂站♂好♂)

摘要：计数方法：1.数数/树状图 \列举法 2.计数原理： ①加法：当事件之间呈“分类”关系 N=n1+n2+....nn ②乘法：当事件之间呈“分步”关系 N=n1*n2*n3...nn 3.排列：从n个里，选出m个，按顺序排序。 4.组... 阅读全文

posted @ 2015-12-07 21:00 顾南星阅读(256) 评论(0) 推荐(0)

解一元二次方程

摘要：根的判别式：对ax^2+bx+c = 0，将b^2-4ac叫做根的判别式，△=b^2-4ac分类讨论：1.若△>0，则方程有两个不相等的实数根。 2.若△=0，则方程有两个相等的实数根。 3.若△ 0 则方程有两个不相等的实数根。直接开平方法：若方程能化成x^2=P或(mx +... 阅读全文

posted @ 2015-12-05 23:11 顾南星阅读(443) 评论(0) 推荐(0)

高中数学必修3 之算法初步和统计

摘要：算法的五个特征：确定性、普遍性、逻辑性、不唯一性、有穷性。流程图和算法案例什么的就不一一看了，毕竟都是在编程中会接触到很多的东西。抽样方法和统计一、抽样方法。二、总体分布的估计。三、总体特征数的估计。 1.平均数，众数，中位数。 2.方差:S^2 = 1/n[( x1 - 平均数 )^2 + (... 阅读全文

posted @ 2015-12-05 17:04 顾南星阅读(349) 评论(0) 推荐(0)

二次根式

摘要：二次根式的性质：非负性：√a >= 0 (a >= 0),√a 最小值为0.（√a）^2 = a (a >= 0)√a^2 = |a| =　/a ( a >= 0 ) \-a (a = 0，b >= 0)二次根式的除法法则：√a / √b = _____________ ... 阅读全文

posted @ 2015-12-04 20:15 顾南星阅读(327) 评论(0) 推荐(0)

因式分解和分式方程

摘要：因式分解：把一个多项式化为几个整式的乘积叫做因式分解。1.因式分解的结果用乘积的形式表示。2.积的各个因式必须是整式。3.只有多项式才能因式分解。例1：5ax +5bx + 3ay + 3by =5x(a+b) + 3y(a+b) =(5x+3y)(a+b)例2：(x^2-2x)^2 - 14(... 阅读全文

posted @ 2015-12-04 00:46 顾南星阅读(1308) 评论(0) 推荐(0)

解不等式组、二元一次方程组、三元一次方程组

摘要：不等式性质：一、加减同一个数，方向不变。二、乘以（除以）同一个正数，方向不变。三、乘以（除以）同一个负数，方向改变。例：/3x - 15 > 0 ① \7x - 2 5解②可可得 -2 5解二元一次方程组：1.消元解二元一次方程组有代入消元和加减消元法。2.代入消元法：把二元一次方程组的一个... 阅读全文

posted @ 2015-12-02 20:54 顾南星阅读(1187) 评论(0) 推荐(0)

解一元一次方程

摘要：实际问题与一元一次方程一般步骤：1.审、审清题意， 2.设、设未知数 3.列、根据等量关系列方程 4.解、解方程 5.答、写出答案解一元一次方程一般步骤： 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.化系数... 阅读全文

posted @ 2015-12-01 22:15 顾南星阅读(490) 评论(0) 推荐(0)

高等数学学习规划

摘要：首先补充最基本的代数知识，学会解方程：http://open.163.com/movie/2014/12/P/J/MADCQD0DT_MADCS1LPJ.html其次跟着视频学习高中数学必修一到五（知识点：集合、函数、指数函数、对数函数和幂函数、立体几何初步、平面解析几何初步、算法初步、统计、概率、... 阅读全文

posted @ 2015-11-30 23:55 顾南星阅读(638) 评论(0) 推荐(0)

高中数学必修1 之集合（上）

摘要：一般地，一定范围内的某些确定的、不同的对象的的全体构成一个集合（set）。集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）。特别地，自然数集记作N，正整数集记作N* 或 N+，整数集记作Z，有理数集记作Q，实数集记作R。表示集合的常见方式有： 1.列举法：{a,b,c},{1,2,3} ... 阅读全文

posted @ 2015-11-28 23:13 顾南星阅读(410) 评论(0) 推荐(0)

随笔分类 - 0x5.高等数学前期知识

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