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算法 容易发现行列的交换操作互不影响 又因为如果 \(a \leftrightarrow b, b \leftrightarrow c\) 那么显然 \(a \leftrightarrow c\) 由此想到把所有交换操作维护连通块, 对于每个连通块内的点, 总方案数就是块大小的阶乘 证明 块中可通过 阅读全文
posted @ 2024-10-11 11:54
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思路 一眼发现, 假设从 \(k\) 开始的数组 其答案为 \[\max^{i = 1}_n{(d_i - i + 1)} \]于是循环一遍, 记录当前的前缀与后缀, 假设现在循环到 \(i\) 容易发现对于 \([1, i)\) , 其答案为 \[\max^{j = 1}_{i - 1}{(d_j 阅读全文
posted @ 2024-10-10 20:00
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题目 由于没找到原题, 只能挂上 pdf 题目下载 算法 暴力 标准的 dp + 图论(可是考前并没有听说过) 于是推出式子 定义 \(dp_{u, g}\) 为从起点到 \(u\), 经过的边权的最大公倍数为 \(g\) 的最短路, 枚举 \(u\) 的出边 \(v\) \[dp_{v, g^{\ 阅读全文
posted @ 2024-10-10 11:51
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算法 暴力算法还得排序 观察到重要信息 我们保证 \(c_i > c_{p_i}\) 成立 因此可以贪心, 从离根最近的点一路向北向下找到查询点 要快速找到最上方不为空的点, 联想到倍增法, 于是优化到 \(O(\log n)\) 总时间复杂度 \(O(n \log n)\) 代码 #include 阅读全文
posted @ 2024-10-10 09:04
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算法 暴力思路显然 观察到更改操作最多只影响一条链 于是显然 代码 #include <bits/stdc++.h> const int MAXLEN = 263000; int k; std::string Result; int q; int Match; char New_Result; in 阅读全文
posted @ 2024-10-10 08:09
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算法 数据范围一眼数学题 然而考场并没有思路 这一类题显然要将 \(\gcd{(a, b)}\) 消掉或者表示 ( \(\rm{lcm}{(a, b)}\) 可以用 \(\gcd{(a, b)}\) 表示) 考虑 \(a = \gcd{(a, b)} * k_1\) 和 \(b = \gcd{(a, 阅读全文
posted @ 2024-10-10 08:01
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算法 暴力 建图直接跑 Kruskal, 显然能通过 \(64pts\) 的点 正解 分析 Kruskal 的复杂度 发现比较边权非常的浪费, 很显然是不必要的 并查集求环路也浪费了网格图的性质 考虑优化 把每一条边看做一个整体, 整体比较只需要 \(O((n + m) \log (n + m))\ 阅读全文
posted @ 2024-10-08 21:12
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题面 题目下载 算法 猜测最优解是 每一次染色都是之前染色的子集且颜色相反(证明不会) 所以可以逆向思维(注意直接逆向不成立) 最后一次染色一定在一个四连通块中, 之前的染色一定是后一次染色的超集 把每个颜色的连通块缩点, 例如 每次将一个点(即原图中的连通块)染色成反色, 相当于加入了与之连接的反 阅读全文
posted @ 2024-10-08 08:25
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算法 特殊性质 显然链的情况就是括号匹配 因此显然有代码 代码 #include <bits/stdc++.h> #define int long long const int MAXN = 5e5 + 20; int n; std::string Braket; int fa[MAXN]; boo 阅读全文
posted @ 2024-10-07 21:15
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题面 题面下载 算法 转化题意 说白了就是给了你一堆点，让你数这种折线有多少个 (严格向下走，并且横坐标之间的差越来越小) 看着像一种在 y 轴方向排序的 dp 但是由于是折线, 所以需要加一维来判断转向 dp 设计 状态设计 \(dp_{i, 0/1}\) 表示第 i 个点, 是向左下还是右上 状 阅读全文
posted @ 2024-10-07 18:44
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