随笔分类 - 线性代数
摘要：bzoj1706[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑 题意： 无向图，求刚好经过n条边的最小距离。边数≤100，n≤1000000。 题解： 边数≤100，说明点数不超过200。故可以用floyd。但要用一点技巧，即倍增floyd：定义最短路矩阵之间的乘法为对它们做floyd，则最
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摘要：bzoj4002[JLOI2015]有意义的字符串 题意： 给出b，d，n。求 题解： 蒟蒻太弱只能引用神犇的题解 构造数列an=b∗an−1+d−b2/4*an−2 ，其中a0=2,a1=b，然后我们求出这个数列的通项公式，得到an=(b+d√2)n+(b−d√2)n 即(b+d√2)n=an−(
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摘要：bzoj3503[Cqoi2014]和谐矩阵 题意： 我们称一个由0和1组成的矩阵是和谐的，当且仅当每个元素都有偶数个相邻的1。一个元素相邻的元素包括它本身，及他上下左右的4个元素（如果存在）。给定矩阵的行数和列数，计算并输出一个和谐的矩阵。注意：所有元素为0的矩阵是不允许的。行列数≤40 题解：
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摘要：bzoj1923[Sdoi2010]外星千足虫 题意： n只两种动物，一种有奇数只脚，另一种偶数只角。现在进行m次操作，每次告诉你若干只动物的脚数之和为奇数还是偶数。要求你输出所有动物的类型以及最少多少次操作就能判断。n≤1000，m≤10000 题解： 设放进去的动物的系数为1，没放的系数为0，脚
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摘要：bzoj1013[JSOI2008]球形空间产生器sphere 题意： 给定n维球体上n+1个点的坐标，求球心坐标。n≤10 题解： 考虑二维情况，设球心坐标为x,y，第一个坐标为x'，y'，则可得方程(x-x')²+(y-y')²=r²，然后从第二个坐标开始都可以和第一个坐标联立并化简，有了n个方
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摘要：bzoj4002[JLOI2015]有意义的字符串 题意： 求((b+√d)/2)^n的整数部分。b*b<d<10^18，n<10^18，d%4==1，b*b%4==1，模数约等于7*10^18 题解： 神题。由一些性质可以得出一个数列:An=bAn-1+(d-b*b)/4*An-2，且这个数列的通
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