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摘要： 今天才知道这几个定理，网上没搜到证明方式，别人不会证那我就证明一下。 定理1： \[\gcd(a^m - 1, a^n - 1) = a^{\gcd(m, n)} - 1 \] 证明： 根据 \(\gcd\) 具有 \(\gcd(a, b) = \gcd(a - b, b)\) 的性质，不妨设 \( 阅读全文

摘要： 题面 K.Match 给定长度为 \(n\) 的两个序列 \(a\) 和 \(b\)，当且仅当 \(a_i \oplus b_j \ge k\) 时，\(a_i\) 与 \(b_j\) 连一条双向边，其中 \(\oplus\) 表示 XOR 运算。对于 \([1, n]\) 范围内的每个 \(x\) 阅读全文