随笔分类 - 数学
摘要：https://www.51nod.com/Challenge/Problem.html ! problemId=1659 随便弄了一下发现公式，然后从cheatsheet抄一抄平方和公式，发现可以提公因式。 提完发现可以放缩估计出n的上界，复杂度可行。 然后是怎么求m。 一开始弄了个假算法，要求每
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posted @ 2019-05-24 19:33
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摘要：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17968 下面是错误的做法，因为题目要求必须使用x，而y在check的时候不一定用到等价于x的线性基来构成。 正确的做法是直接check(x^y)，这样y已经使用了x，再看看能不能经过其他数表示。 因为异或是交换群。 cpp
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posted @ 2019-04-23 18:00
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摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1071 解一个给定三个点的坐标二次函数某区域的积分值。 设出方程之后高斯消元得到二次函数。然后再消元得到直线。 两次积分然后相减就可以了。 把自适应辛普森改成了传入函数指针的形式，有点多此一举。 可以这样做的原因，
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posted @ 2019-04-19 22:31
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摘要：要是没学过高等数学的积分怎么办呢？可以求助于自适应辛普森法。 容易发现其实这个图形是对称的，我们只要求第一象限就可以了，第一象限如上图。 由于取点是在面积内等概率的，由高中的几何概型可知，所求概率为： 1.当S2.当S a b，则概率为1。 所求的面积为双曲线 $y=\frac{S}{x}$ 在 直
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posted @ 2019-04-15 13:56
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摘要：该模板已经废弃，请移步新模板！ 1.隔板法 用于解决在两个球之间可以多次插入的问题： 当要求两个隔板间不必要有球时，那么就隔板和球加起来做一次全排列，假如隔板无差别就要除以隔板的排列，假如球无差别就要除以球的排列。 当要求两个隔板间一定要有球的时候，假如有 $k$ 个隔板，那么分成 $k+1$ 组，
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posted @ 2019-04-13 21:58
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摘要：```cpp //整除分块,n版 ll aliquot_patition(int n) { ll ans=0; for(int l=1,r; l
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posted @ 2019-04-08 19:29
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摘要：各种线性筛的合集： https://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/8275530.html 常见积性函数： μ(n)：莫比乌斯函数φ(n)：欧拉函数d(n)：一个数nn的约数个数σ(n)：一个数nn的约数和f(x)=x^k(k∈N)：这个玩意儿也是积性函数 线性筛素数 线性
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posted @ 2019-04-05 10:43
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摘要：线性递推公式找递推矩阵的方法： https://blog.csdn.net/synapse7/article/details/18790165 构造方法：规定由递推矩阵A，左乘由项构成的矩阵F，其中矩阵A的第一列为对应系数，左下角为单位矩阵，右下角为零矩阵。 对于递推式的常数C，在矩阵F中增加最后一
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posted @ 2019-04-03 23:11
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摘要：中国剩余定理： 求同余方程组 $x=c_i\ mod\ m_i m_i$ 两两互质的最小非负整数解。 结论： $M=\prod\limits_{i=1}^{k}m_k$ $x=\sum\limits_{i=1}^{k}c_i*\frac{M}{m_i}*inv(\frac{M}{m_i},m_i)\
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posted @ 2019-03-18 19:52
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摘要：终于开始啃这个破东西了。 抄袭自：https://www.luogu.org/blog/Marser/solution-p3812 线性基某个问题描述： 给定n个整数（数字可能重复），求在这些数中选取任意个，使得他们的异或和最大。 简介： 线性基是一种擅长处理异或问题的数据结构.设值域为 $[1,N
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posted @ 2019-03-18 19:33
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摘要：快速幂 快速乘 费马大定理 欧拉定理 欧拉函数 积性 d(n)n的因子个数 \sigma(n) n的因子之和 这些都是积性的 狄利克雷卷积 设函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ ，则他们的狄利克雷卷积 $f*g(x)=\sum\limits_{d|x}f(d)g(\frac{x}{d})$ 两个积
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posted @ 2019-03-18 16:49
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摘要：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2261 看了一下题解，取模运算可以换成减法来做。 $a\%b=a-b*\lfloor\frac{a}{b}\rfloor$ ，所以求和式可以化简，然后用数论分块来搞。
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posted @ 2019-03-15 18:38
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摘要：同余方程 ax+by=c 有解，等价于 c=kg。当扩展欧几里得用于求逆元时只需要a和m互质。（求逆元即c=1，由前面知c是g的倍数，故g=1）
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posted @ 2019-03-14 22:32
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摘要：先看看。 通常模数常见的有998244353,1004535809,469762049，这几个的原根都是3。所求的项数还不能超过2的23次方（因为998244353的分解）。 感觉没啥用。 快速傅里叶变换FFT
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posted @ 2019-03-14 20:18
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摘要：https://www.luogu.org/problemnew/lists?name=&orderitem=difficulty&tag=5&content=0&select=1&type= 布丁酱又来开新坑。 P2520 向量 这里的证明要用到裴蜀定理：对任意整数 $a,b$ ， $ax+by=
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posted @ 2019-03-10 23:10
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摘要：https://scut.online/p/290 一个 N 个数的取数游戏，Kaildls 和 Parco 轮流操作，每次操作从 N 个数中取一个数 y 并把他变成 y-x(满足 x | y 且x < y)，无法操作的人输。 假设 Kaildls 先手且两人都是用最优策略，请问最后谁会赢？ 第一次
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posted @ 2019-02-22 23:14
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摘要：1.要从必胜或必败的局面反推 2.SG函数 只要当前状态可以转移到的状态中有一个是败态，那么当前状态就是胜态。胜态为N。 如果当前状态可以转移到的所有状态都是胜态，那么当前状态就是败态。败态为P。 sg函数为每个状态赋一个自然数的值，这个值为除这个状态的后继外的最小自然数。首先定义mex(minim
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posted @ 2019-01-27 23:15
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摘要：https://codeforces.com/problemset/problem/9/D 一开始居然还想直接找公式的，想了想还是放弃了。原来这种结构是要动态规划。 状态是知道怎么设了，$t_{nh}$ 表示节点数为n个，树高为h的BST的个数。 为什么要这么设状态呢？是考虑到题目关心BST的高度，
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posted @ 2019-01-18 14:28
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