P4774 [NOI2018] 屠龙勇士

P4774 [NOI2018] 屠龙勇士

太毒瘤了，一眼模拟，二眼ExCRT板子，马上去写，发现不对劲，思路在代码里十分清晰，且看

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=1e5+10;
int t,n,m,a[maxn],p[maxn],init,killget[maxn];
int X,Y,g,a_,b_,mx;//a_存总mod;b_存总c 
multiset<int>s;
void exgcd(int a,int b){
	if(!b){X=1,Y=0,g=a;return;}
	exgcd(b,a%b);
	int T=X;
	X=Y;Y=T-(a/b)*X;
}
int mul(int A,int B,int mod){//龟速乘 防爆longlong 
	int res=0;
	A=(A%mod+mod)%mod,B=(B%mod+mod)%mod;
	while(B){
		if(B&1)res=(res+A)%mod;
		B>>=1;
		A=A*2%mod; 
	}return (res%mod+mod)%mod;
}
int gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
int lcm(int a,int b){return a/gcd(a,b)*b;}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
	cin>>t;
	E:while(t--){
		a_=1,b_=0;mx=0;s.clear();
		//c ax+by=c; mx max(a/k向上); m mod
		cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i];//生命 
		for(int i=1;i<=n;++i)cin>>p[i];//回复 
		for(int i=1;i<=n;++i)cin>>killget[i];//杀死得到剑 
		for(int i=1;i<=m;++i)cin>>init,s.insert(init);//初始剑 
		
		for(int i=1;i<=n;++i){
			auto it=s.upper_bound(a[i]);//大于当前 --it  为不大于 
			if(it!=s.begin())it--;//没得选不减 
			int k=*it;s.erase(it);s.insert(killget[i]);
			/*
			对于新一组方程a[i]+p[i]y=kx
			考虑通过exgcd x=x'+k't去除x系数k
			a[i] ≡kx    (mod p[i]) 解exgcd 
			标准式子 ax*(c/g)+by*(c/g)=c 此处需判断c%g 
			特解x' 通解x=(a[i]/g)*x'+(p[i]/g)*t t任取 
			系数化为一 x ≡(a[i]/g)*x'   (mod p[i]/g)
			*/
			mx=max(mx,(a[i]-1)/k+1); 
			k%=p[i],a[i]%=p[i];
			if(!k&&a[i]){cout<<-1<<"\n";goto E;}
			if(!k&&!a[i])continue;
			exgcd(k,p[i]);
			if(a[i]%g){cout<<-1<<"\n";goto E;}
			p[i]=p[i]/g;
			a[i]=mul(a[i]/g,X,p[i]);
			/*
			同余方程来力
			形式为 x ≡b (mod a)
			考虑与初始方程合并 
			初始方程： x ≡0   (mod 1)
			即 a_=1 b_=0 
			merge(a_,b_,p[i],a[i]);
			ExCRT启动 
			*/
			exgcd(a_,p[i]);
			if((a[i]-b_)%g){puts("-1");goto E;}
			int t0=mul(X,(a[i]-b_)/g,(p[i]/g)),m=lcm(a_,p[i]);
			b_=(mul(t0,a_,m)+b_)%m;
			a_=m;
//			cout<<mx<<"\n";
		}
		/*
		注意 每一个新方程的需满足kx>=a[i] x>=(a[i]-1)/k+1;(向下取整) 
		最后所求同余方程解x在b_ 特判（补齐）即可 mx存 最大(a[i]-1)/k+1 
		*/
		cout<<(b_>=mx?b_:b_+(mx-b_-1)/a_*a_+1)<<'\n';
	}
	return 0;
}