摘要：几何建模与处理之五 Bezier曲线与B样条曲线 Bezier曲线 建模的两种形式： 重建（Reconstruction） 逆向工程：形状已有，要将其“猜”出来 采样->拟合：需要函数空间足够丰富（表达能力够） 代数观点：{a,b,c}作为基函数的组合权系数 设计（Design） 自由设计：凭空产生 阅读全文

摘要：几何建模与处理之四 三次样条曲线 几何设计 概念设计 >> 设计图纸 >> 数学（几何）表达 样条曲线 在早期没有计算机时，工业产品设计中工程师使用压铁使富有弹性的样条通过指定的样点，调整样条使它具有满意的形状，然后沿样条画出曲线，称为样条曲线。 样条：具有一定弹性的软木条 压铁：较重的铁块，用来固 阅读全文

摘要：几何建模与处理之三 参数曲线 在前两节中，学习了一元（单变量）函数$f:R1\to R1\quad y=f(x)$的数据拟合方法。接下下学习多元函数及多元函数的数据拟合。 多元函数 多元，即多变量，函数形式如下： \[ f:R^n\to R^1\quad \begin{pmatrix}x_1\\\v 阅读全文

摘要：几何建模与处理之二 数据拟合（2） 回顾：学习了函数、映射、变换等数学上的基础概念和知识，数据拟合的三步曲方法论，四种拟合方法，继续学习函数拟合问题。 函数拟合 输入：一些观察（采用）点$\lbrace x_i,y_i\rbrace_^n$ 输出：拟合数据点的函数$y=f(x)$，并用于预测 拟合函 阅读全文

摘要：几何建模与处理之一 数据拟合 简单的基础概念和知识 集合 集合：一堆具有同样性质的对象（元素） 基数（个数）：集合中元素的个数 有限集 无限集 可数集：自然数集N、有理数集Q 不可数集：实数集R、无理数集R\Q 运算：交、并、差 线性空间 元素之间有运算：加法、数乘 线性结构：对加法和数乘封闭 加法 阅读全文