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摘要： 跟上一期是同一场考试。 题面：数列 \(\{u_n\}\) 满足 \(u_1=2026,u_2=2027,u_{n+2}=c_nu_{n+1}-u_n(n\ge 1)\)，其中 \(c_n=1\) 当 \(n\) 为奇数，\(c_n=4\) 当 \(n\) 为偶数。求 \(u_{2026}\bmod 阅读全文

摘要： 还是跟上期的同一家出品的数学考试题目。不过不是同一场。 题面：若对所有实数 \(x,y\) 都有 \((x^2+y^2)^2\ge kxy(x-y)^2\)，求整数 \(k\) 的最大可能值。 官解：设 \(x=r\sin \alpha,y=r\cos \alpha\)，消去 \(r\) 得到 \( 阅读全文