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摘要： 组合数学与容斥 组合数 几个比较出名的公式： \[\binom{n}{m} = \frac{n!}{m!(n-m)!} \]\(\sum_{i=1}^m a_i = n, a_i \geq 1: \binom{n-1}{m-1}\) 线性递推常用: \(\binom{n}{m} = \binom{n 阅读全文

摘要： 给定 \(n,m\) ，保证 \(m\le n\)，令 \(F(a,b)=\sum_{i=0}^{b}\binom{b}{i}\binom{n-i}{a}\)。 求 \(\bigoplus_{a=1}^{m}\bigoplus_{b=1}^{m}(F(a,b) \bmod 998244353)\)。 阅读全文

摘要： 组合数学与容斥 组合数 几个比较出名的公式： \[\binom{n}{m} = \frac{n!}{m!(n-m)!} \]\(\sum_{i=1}^m a_i = n, a_i \geq 1: \binom{n-1}{m-1}\) 线性递推常用: \(\binom{n}{m} = \binom{n 阅读全文

摘要： T1 小A生活在一个庄园中。庄园可以看成一个平面，我们将这个平面划分为单元格。每对整数\((x, y)\)对应一个单元格，我们称这个单元格为单元格\((x, y)\)。每个单元格要么是空地，要么是墙体。 现在给出两个长为\(n\)的正整数序列：\(l_1, l_2, \dots, l_n\)和\(u 阅读全文

摘要： T1 定义长度为 \(n\) 的序列 \(\{b\}\) 的权值为 \(\frac{mex(b)}{n}\)，其中 \(mex(b)\) 是指在 \(b\) 中没有出现过的最小的非负整数。 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，你需要求出 \(a\) 的所有子区间（即所有 \(1 \le 阅读全文

摘要： T1 泠珞获得了图灵奖! 她的最新研究可以在多项式时间内求出一张无向图的哈密顿回路个数。 一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图 \(G = (V, E)\), 点集为 \(V = \{1, 2, \dots, n\}\), \(E = \{(u_1, v_1), (u_2, v_2) 阅读全文

摘要： T1 泠珞捡到了 \(10^{18}\) 块具有不同美观度的宝石, 美观度分别为 \(1, 2, 3, 4, \dots\) 她打算选出一些宝石串成手串, 但是不同的宝石搭配起来可能不一定好看。具体来说如果两块宝石的美观度分别是 \(i, j (i \neq j)\), 并且 \(i + j\) 是 阅读全文

摘要： 坐在前面的老哥 AK 了。他怎么这么成功，我怎么这么失败/ll。 T1 小 W 有 \(n\) 个球，每个球都有一种颜色，其中第 \(i\) 个球初始的颜色可以用正整数 \(a_i\) 来表示，一共有 \(m\) 种颜色。 在一次染色操作中，小 W 可以选择一个球，然后在 \(m\) 种颜色中选择一 阅读全文

摘要： T1 给一个字符串有 01?，求有多少种把 ? 填成 0/1 的方案使得字符串能划分成两段并使得前一段字典序不大于后一段。 诈骗题。不合法当且仅当字符串形如 100000... 。 T2 袋中共有 \(n\) 个记忆碎片，第 \(i\) 个碎片上刻着一个整数 \(a_i\)。 每一次整理操作中，Ma 阅读全文

摘要： T1 你是喵喵喵小学的一位老师，现在你带的班里有 \(n\) 个男生和 \(m\) 个女生需要列队，你可以按照任意顺序将 \(n+m\) 个学生进行列队。 你已知每个学生有一个整数快乐值：第 \(i\) 个男生的快乐值为 \(a_i\)，第 \(i\) 个女生的快乐值为 \(b_i\)。在队伍完毕后 阅读全文