XiaoQuQu

摘要： 线段树维护区间最大子段和是好做的：每个节点维护当前最大子段和、从左端点开始的最大子段和、从右端点开始的最大子段和、当前节点的和。 这个题允许我们选择最多 \(k\) 段，于是我们可以考虑一个类似于反悔贪心的做法：一开始区间内所有元素的系数都是 \(+1\)，代表所有元素都没选入答案。假设我们第一次选 阅读全文

摘要： 考虑对于一个给定的颜色集合 \(S\)，我们可达的位置一定是一个区间 \([L,R]\)。于是考虑怎么求出 \(L,R\) 即可。 考虑二分，现在问题转换成判定一个区间 \([x,R]\)（区间 \([L,x]\) 同理）是否所有颜色都在我们的集合 \(S\) 中。 考虑对每一个颜色开一个线段树。区 阅读全文

摘要： 首先将 \(\phi(x)\) 拆成 \(\phi(x)= x \prod_{p | x} \frac {p-1}{p}\)，发现我们要求的式子其实可以转化为 \(\sum_{S} (\prod a_i)\prod_{p|\prod a_i} \frac {p-1}{p}\)。 发现其实我们只关心哪 阅读全文

摘要： 线性 DP 线性 DP 一般是状态只有一维的 DP。 DP 一般是用于解决这样的一些问题：每一个子任务都具有相同的结构，同时我们只关心当前的状态是什么，不关系如何转移到这个状态的。 最长上升子序列 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，求这个序列的最长上升子序列。 设 \(f_i\) 表示 阅读全文

摘要： 最大权闭合子图 定义 闭合子图：给定一个有向图，从中选出一个点集 \(V\) 满足对于所有的 \(u\in V\)，如果 \(u\) 在原图上可达 \(v\)，则 \(v\in V\)。我们称这样的一个点集 \(V\) 的导出子图是一个闭合子图。 最大权闭合子图：给定一个有点权的有向图，求点权之和最 阅读全文

摘要： Simon's Favorite Factoring Trick (SFFT) 是一种常用于整数方程（特别是丢番图方程）中的巧妙因式分解技巧。它适用于形如 $$xy + xn + ym + mn = \text{constant}$$ 的表达式，其中 $$x, y$$ 是变量，$$m, n$$ 是整 阅读全文

摘要： 题目大意：一个有 \(N\) 个元素的集合有 \(2^N\) 个不同子集（包含空集），现在要在这 \(2^N\) 个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为 \(K\)，求取法的方案数，答案模 \(10^9+7\)。 为表述方便，不妨设这 \(i\) 个元素分别为 \(1\sim 阅读全文

摘要： 题意 定义一个数是神奇的当且仅当这个数中有一个数位出现了一半及以上，比如 112，2233。求 \([l,r]\) 中有多少个好的数字，\(100\le l,r\le 10^{18}\)。 题解 考虑数位 DP，先把答案转为 \(Ans(r)-Ans(l-1)\)，我们钦定一个数 \(k\) 让他必 阅读全文

摘要： 题意 给出一张 n 个点的无向连通图和一个常数 k。 你需要解决以下两个问题的任何一个： 找出一个大小为 \(\lceil \frac k2\rceil\) 的独立集。 找出一个大小不超过 k 的环。 独立集是一个点的集合，满足其中任意两点之间在原图上没有边直接相连。 可以证明这两个问题必然有一个可 阅读全文

摘要： 嘛，这个东西虽然叫时间线段树，但是和线段树好像关系并不大，只是借用了一下线段树的结构。 算法介绍 这个算法是用来解决这类问题的：每个操作只在一段时间内生效，然后询问某个时间点所有操作的贡献。 于是我们考虑离线，对整个时间序列建一个线段树，每次操作相当于是在这个线段树上进行了区间修改，所以我们可以利用 阅读全文