LG_P4588 [TJOI2018] 数学计算 题解

LuoguP4588 题解

这个玩意还是挺好想到的，也不难看出他是一个线段树。没想到可以评上蓝。

考虑每次操作对于答案的贡献。由于 \(x=1\)，所以我们相当于是在维护一堆数的积，初始时每个数都是 \(1\)。每次操作都会把一个数变为 \(m\) 或者变为 \(1\)。统计总的积即可。

这就相当于是题面了。我们每次不保存最终的 \(x\) 值，而是重新计算，规避了带来的求逆元的开销。

时间复杂度，令 \(n=q\)，\(O(n \log n)\)。

把 update 函数判断写错了，还好发现的早，不然又要调很久。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl '\n'
#define int long long
#define lson (p << 1)
#define rson ((p << 1) | 1)
#define mid ((l + r) >> 1)

const int MAXN = 1e5 + 5;
int n, op, m, mod, t[MAXN << 2];

void pushup(int p) {
    t[p] = t[lson] * t[rson] % mod;
}

void build(int p, int l, int r) {
    if (l == r) {
        t[p] = 1;
        return;
    }
    build(lson, l, mid);
    build(rson, mid + 1, r);
    pushup(p);
}

void update(int p, int l, int r, int k, int val = 1) {
    if (l == r) {
        t[p] = val;
        return;
    }
    if (k <= mid) {
        update(lson, l, mid, k, val);
    } else {
        update(rson, mid + 1, r, k, val);
    }
    pushup(p);
}

void work() {
    cin >> n >> mod;
    build(1, 1, n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> op >> m;
        if (op == 1) {
            update(1, 1, n, i, m);
            cout << t[1] << endl;
        } else {
            update(1, 1, n, m);
            cout << t[1] << endl;
        }
    }
}

signed main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) work();
    return 0;
}