CF414B 题解

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CF414B 题解

感觉这题还是比较简单的，首先你很容易想到设 \(f_{i,j}\) 为长度为 \(i\)，最后一个数字为 \(j\) 的种类数。

接下来考虑转移，这个部分其实也是比较简单的。你可以考虑接 什么数字 在当前的右边，那么也就是 \(f_{i,j}=\sum\limits_{i|l} f_{j-1,l}\)。

然后就做完了。\(O(n^2\sqrt n)\)，跑个 2e3 还是没有问题的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl '\n'
#define int long long
#define lson (p << 1)
#define rson ((p << 1) | 1)
#define mid ((l + r) >> 1)

const int MAXN = 2e3 + 5, mod = 1000000007;
int f[MAXN][MAXN], n, k;

signed main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i <= max(n, k); ++i) f[1][i] = 1;
    for (int i = 2; i <= k; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            for (int l = 1; l * j <= n; ++l) {
                f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][j * l]) % mod;
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) ans = (ans + f[k][i]) % mod;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}