The future breaking out of shades from the past

P2463

双指针+后缀数组的板子题。

先把相同转化成差分。然后问题变成求所有串的最长公共子串。

看到这种，肯定是想 SA 的，但是这题的问题在于我们有多个串，还能正常使用 SA 吗？能的，我们考虑直接把所有串接在一起，中间插入分割符，然后跑 SA。接着，我们容易想到直接在 height 数组上进行双指针，显然的，如果我们的 \(l,r\) 覆盖到了所有串的某个字母对应的后缀，就可以产生贡献了。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0)
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin);freopen(s".out","w",stdout)
#define LL long long
#define fi first
#define se second
const int N = 1e5 + 1e3 + 10;
int cnt[N],sa[N],id[N],rk[N],oldrk[N<<1],ht[N];
int a[N],col[N];
int n;
deque< pair<int,int> > q;
int main(){
	IOS;
	int len = 0;
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int k;
		cin >> k;
		int pre = -1;
		while(k -- ){
			int x;
			cin >> x;
			x ++ ;
			if(pre == -1){
				pre = x;
				continue;
			}
			a[++len] = x - pre + 1865;
			col[len] = i;
			pre = x;
		}
		if(i < n){
			a[++len] = 1866+1866 + i;
			col[len] = 0;
		}
	}
	swap(n,len);
	int m = 1866+1866+len;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cnt[rk[i] = a[i]] ++ ;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		cnt[i] += cnt[i-1];
	for(int i=n;i>=1;i--)
		sa[cnt[rk[i]]--] = i;
	memcpy(oldrk+1,rk+1,n*4);
	int p = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(oldrk[sa[i]] == oldrk[sa[i-1]])
			rk[sa[i]] = p;
		else
			rk[sa[i]] = ++p;
	m = p;
	for(int w=1;w<=n;w<<=1,m=p){
		int cur = 0;
		for(int i=n-w+1;i<=n;i++)
			id[++cur] = i;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(sa[i] > w) id[++cur] = sa[i] - w;
		fill(cnt+1,cnt+1+m,0);
		for(int i=1;i<=n;i++) cnt[rk[id[i]]] ++ ;
		for(int i=1;i<=m;i++) cnt[i] += cnt[i-1];
		for(int i=n;i>=1;i--) sa[cnt[rk[id[i]]]--] = id[i];

		memcpy(oldrk+1,rk+1,n*4);
		p = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(oldrk[sa[i]] == oldrk[sa[i-1]] && oldrk[sa[i] + w] == oldrk[sa[i-1] + w])
				rk[sa[i]] = p;
			else
				rk[sa[i]] = ++p;
	}
	for(int i=1,k=0;i<=n;i++){
		if(k) k -- ;
		while(a[i+k] == a[sa[rk[i]-1] + k]) k ++ ;
		ht[rk[i]] = k;
	}
	memset(cnt,0,sizeof cnt);
	int l = 1,r = 0;
	int count = 0;
	int ans = 0;
	while(r <= n){
		if(count < len){
			r ++ ;
			if(r > n) break;
			cnt[col[sa[r]]] ++ ;
			if(cnt[col[sa[r]]] == 1 && col[sa[r]] > 0) count ++ ;
			while(!q.empty() && q.back().fi > ht[r]) q.pop_back();
			q.push_back({ht[r],r});
		}
		else if(count == len){
			while(q.front().se < l + 1) q.pop_front();
			ans = max(ans,q.front().fi);
			cnt[col[sa[l]]] -- ;
			if(cnt[col[sa[l]]] == 0 && col[sa[l]] > 0) count -- ;
			l ++ ;
		}
	}
	if(len == 1)
		cout << n + 1;
	else cout << ans + 1;
	return 0;
}