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摘要： \(\text{Day0}\) 看到了 2024 年的第三题，我一直在复习组合计数 DP。结果，一天就弄懂了两道题。。。 \(\text{Day1}\) 第一件事自然是洛谷签到，中吉，忌出行、摸鱼。 早上八点出发，一早起来大雾，告诉走不了高速，路途也许坎坷。本来预测中午十一点多到的，结果愣是拖到了中 阅读全文

摘要： 【注意】本篇文章同步在 博客园 上发布。 概况 首先，先允许我说一下这次比赛的全过程。首先 \(\texttt{14:00}\) 开赛，\(\texttt{18:00}\) 完赛，这些都是基本信息。然后这次题目配置属于两绿两蓝，这也是不用多说的。\(\texttt{14:00}\) 开赛后自然要先做 阅读全文

摘要： 【注意】本篇文章同步在 博客园 上发布。 数位 DP 算法 数位 DP 主要的原理就是通过对不同的连续数位进行相关操作，然后通过一定的加加减减得到答案。数位 DP 要求我们各数位之间是有递进关系，在状态存储上不断递推（或递归）。 实现数位 DP，就像刚刚说的，常用递推或递归方法。最常用的还是递归方法 阅读全文

摘要： 状态压缩算法 状压 DP 这个词语是不陌生的。久而久之，这就让我们产生了一个思维的刻板印象，认为状态压缩总是跟 DP 一起出现的，实则不然。状态压缩，顾名思义，就是对不容易形式化存储（例如一张地图、一种选多个的选择方案等）进行“压缩”存储方式。这里，主要是利用有关 Hash 的思想。Hash 告诉我 阅读全文

摘要： 记录一下斜率优化算法。 斜率优化，顾名思义就是用数学中函数常用的斜率进行优化。这里拿 DP 来举例说明。 斜率 我们任取两个决策点 \(j_1\) 和 \(j_2\) \((j_1<j_2)\)。我们不妨先设决策点 \(j_2\) 不劣于决策点 \(j_1\)。假如说我们的状态转移方程为 \[dp_ 阅读全文