摘要：注意到我们做反演题时，并不需要用到前缀和中的所有信息，大多数时候只需要用到$\lfloor\frac n 1\rfloor,\lfloor\frac n 2\rfloor,\lfloor\frac n 3\rfloor......$这几项即可，而今天我们要讲的Min_25筛，就是专门为求出这些位置的 阅读全文

摘要：暑期的学习开始了，今天先来讲一下杜教筛吧（反演的坑以后再填。。。 核心公式： 我们设$\beginS(n)=\sum_^(f * g)_ {(i)}\end$，且$g$为一个完全积性函数。 那么可以得到： \(\begin{aligned}\sum_{i=1}^n((f* 1)_ {(i)}\tim 阅读全文

摘要：众所周知，$d$和$\sigma$都是积性函数，今天我们来对这俩动刀子。 我打算只讲稍难$\sigma$，剩下的那个$d$，留给大家自己思考。 根据定义得到： \(\begin{aligned}\sigma(p^k)=1+p+p^2+...+p^k\end{aligned}\) 然后我们就能推导出$ 阅读全文

摘要：数论菜狗鼓起勇气，学习了莫比乌斯反演之后，——发现自己连菜狗都不是。。。 一些基本的数论函数的定义 \(id(n)=n\) $1(n)=1$ \(\epsilon(n)=\left\{\begin{array}{rcl}1&n=1\\0&n\neq 1\end{array}\right.\) \(d 阅读全文