摘要：拖更多年我又回来啦！！！~~（先让我看啊看上次讲到例几先~~ 例8： 求：$\begin{aligned}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\frac{lcm(i,j)}{gcd(i,j)}\end{aligned}$ 这题可以说是非常简单了（比例7简单多了的说，~~但是谁又能想到它是 阅读全文

摘要：前两篇的链接（其实第一篇不看也行，就是一些板子）： "莫比乌斯反演的一些简单应用 1" "莫比乌斯反演的一些简单应用 2" 例6： 求：$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^md(i\times j)$ 这里有一个式子：$d(i\times j)=\sum\li 阅读全文

摘要：这篇接着 "莫比乌斯反演的一些简单应用 1" ，接着往下讲，没有看过上一篇博客的同学建议还是去看一下，很多在上一篇博客已经讲过的东西不在赘述，公式的推导过程有些跳跃。 例4： 求：$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\gcd(i,j)$ 我们先枚举一下$\gcd$： $\ \ \ \ 阅读全文

摘要：莫比乌斯反演的式子我们在之前已经推导出来了为： $f(n)=\sum_{d|n}g(d),g(n)=\sum_{d|n}f(d)\times\mu(\frac n d)$ 具体的推导过程可以参考我之前的一篇 "博客" 。 而我们在推导莫比乌斯反演这个式子之前，曾得到另外一个同样也很重要的式子： $\ 阅读全文

摘要：数论菜狗鼓起勇气，学习了莫比乌斯反演之后，——发现自己连菜狗都不是。。。 一些基本的数论函数的定义 \(id(n)=n\) $1(n)=1$ \(\epsilon(n)=\left\{\begin{array}{rcl}1&n=1\\0&n\neq 1\end{array}\right.\) \(d 阅读全文