随笔分类 - OI
摘要：题意：给定N组询问和D，初始时集合为空，每组询问先向集合的开头插入一个元素xi，然后给出一个数pi，求最小的yi使得\[{y}_{i}\left({p}_{i}+D\left(i-1 \right) \right)\geq {x}_{i}\] 题解：设Si=$\sum\limits_{j = 1}^
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摘要：题意：给定两个字符串集合S T，每个集合内的所有字符串长度均相同，求有多少对字符串<Si,Tj>使得两个字符串拼接后，左右两半满足双旋转性质（一个字符串按照任意一个位置旋转后与另一个字符串重合） 题解：把较小的集合Hash后，暴力枚举另一个集合内的字符串。 #include <cstdio> #in
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摘要：题意：设an=c1an-1+c2an-2+……+ckan-k,sn=a1+a2+……+an。给定a1到ak与c，求sn-sm-1 题解：以k=3为例\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_{n - 2}}}&{{a_{n - 1}}}&{{a_n}}&{{s_n}}
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摘要：题意：给定一个空的数集，要求维护：1、区间求并 2、区间求交 3、区间求差 4、区间异或。每次操作后原区间变为操作后的区间，每个操作的区间可开可闭，求所有操作后的区间 题解：把每个点拆成开和闭两个，线段树维护就好。最后统计答案的时候暴力枚举每个位置即可 #include <cstdio> #incl
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摘要：题意：给定6个长度为n的数列，求有多少个数对(i,j)（(i,j)≡(j,i)）使得i和j位置恰好有K个数相同，其中0≤K≤6 题解： 设fi=至少有K个数相同的位置对的数量，用2^6枚举每一种可能，根据容斥原理，答案就是\[\sum\limits_{i = K}^N {{f_i}C_i^K{{\l
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摘要：题意：给定一个长度为2^N的序列和N个操作，每个操作i为将2^N分为2^(N-i+1)段，然后任意交换其中两段，求有多少种不同的交换方案使得序列升序 题解： 由于一个合法的方案中，交换操作的先后顺序，方案依然合法，所以我们只需要确定使用哪些操作。 按i的大小从小到大枚举每一个操作i，然后将序列分为2
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摘要：题意：给定一棵树，求这棵树直径的长度和所有直径有多少个公共点。 题解：求直径感觉DFS比BFS好写太多，但是大数据本地爆栈OJ却不爆……思路和BFS版的差不多，第一问是个裸题。因为书中任意两点间有且仅有一条路径，所以所有直径的公共点一定是连续的一段。我们从左向右枚举直径上所有点，如果一个点到直径外一
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摘要：题意：给定一棵树，求树上一条长度不大于S的路径，使得树上所有点到该路径的最大距离最小。 题解： 首先，所求路径一定在树的直径上，否则我们总可以用树的直径来扩展出更大的最大距离。 设fi为i为路径左端点时，直径的右端点到i的距离；gi为i为路径右端点时，直径的左端点到i的距离；hi为i的与直径没有交集
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摘要：题意：给定一个N*M数字矩阵，求一个全1矩阵，使得该矩阵在经过复制后，在满足每次放置的位置不存在0的情况下，放置的矩阵数最少，求最少次数。 题解：由于数据很小所以可以暴力枚举所求矩阵的长和宽然后检验。由于所求矩阵的大小一定是所有数和的因数，然后矩阵越大放的次数就越少，所以倒序枚举。 #include
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摘要：题意：给定一张有向图，边均由编号较大的点连向编号较小的点，每个点都有一个权值a，表示可以从任意一个点转移到i点，花费a[i]的费用。求遍历每个点一次且仅一次的最小费用，起点终点任意，保证有解。 题解：拆点，费用流决定经过的点的顺序，由于瞬移到i的费用与之前经过的点无关，所以可以直接从S向每个点i连流
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摘要：题意：求1-N组成的长度为N的数列中，除了两端外，中间任意一个位置i均满足（ai-1＜ai &&ai+1＜ai）或（ai-1>ai && ai+1>ai）题解：考场上遇到这种题果断暴力设f[i][j]为1-i组成的数列，1-j其中一个为开头，且开头为山峰的方案数，转移分为两部分： f[i][j-1]
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摘要：题意：给定两个点对和一张无向图，求两个点对的最短路中，重边边权和的最大值 题解： 首先从给出的四个点出发跑出到其他所有点的最短路，然后判断哪些边是重边。找出所有重边后，将其构有向图，在该图上用拓扑排序求最长路。 开始的时候枚举每一条边我没有建反向边，而是每次判定的时候互换一下边的始末点看是否合法，结
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摘要：题意：给定一个颜色序列，每组询问给出区间[l,r]，求[l,r]中不同颜色的数量 题解： 首先把所有颜色离散化，然后离线，将询问按右区间升序排列。从1-N把整个序列扫一遍，设Pos[i]为第i个颜色最后出现的位置，假定当前扫到的位置为i，则更新Pos[a[i]]，那么问题变成了：求一个序列（Pos）
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摘要：题意：求两个大正整数的GCD 题解： 出题人的愿意肯定是觉得SDOI不出大模拟说不过去，嘛，考场上这么出肯定没问题 不过BZOJ允许使用Python就是个错误…… a=(int)(input()) b=(int)(input()) while b!=0: t=a a=b b=t%b print(a)
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摘要：题意：给定一张无向图，求A到B的路径中，经过的边数为T且不存在连续的两步经过同一条边的路径条数。 题解：没有第二个条件的话矩阵快速幂可做。有第二个条件我们可以边化点，然后虚拟两个节点S和T作为起点和终点，其中S与含A的边相连，T和含B的边相连，由于走到B需要额外的一步，因此求邻接矩阵的T+1次幂 #
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摘要：题意：给定一个N*M的01矩阵，设li,j,ri,j,ui,j,di,j分别为(i,j)正上，正下，正左，正右1的数量，求$\sum\limits_{(i,j) \equiv 0} {C_{{l_{i,j}}}^KC_{{r_{i,j}}}^KC_{{u_{i,j}}}^KC_{{d_{i,j}}}
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摘要：题意：有N个机器人护甲分别为ai，M个武器攻击力分别为bi/s，每个武器可以攻击的机器人不同，求摧毁所有机器人的最短时间，时间可以为小数 题解：实数上二分答案。好久没写网络流都不会开空间了…… #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring>
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摘要：题意：有N个人M个房间，初始时所有人都在1号房间，维护：1、让某个人去某个房间 2、假如[l,r]中所有的人还未一起统计过，Ans+=人数。输出Ans 题解： 集合HASH get 根据异或的性质，a^x^x=a，因此一个集合的HASH值就是其所有元素的异或起来的值 接下来就是STL大法好 将每个房
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摘要：题意：给定a b c d n m，fi,j满足f1,1=1 fi,j=afi,j-1+b fi,1=cfi-1,m+d，求fn,m%P 题解： a=1且c=1时\[{f_{n,m}} = 1 + b(m - 1)n + d(n - 1)\]否则\[\left( {\begin{array}{*{20
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摘要：题意：给定一张图，求：1、最大流 2、最大流方案中，流量最大的一条边 题解： 第一问裸题 第二问显然Bob要把所有的费用加在流量最大的边上，因此我们二分最长边，每条边的流量改为min{二分出的最大流量,当前边的流量}，跑最大流检验。 注意可以是实数流量，比如说： <1,2,3> <3,2,3> <2
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