随笔分类 - { 图论 { 网络流 { 最小割 } } }
摘要：各个点要分到两个集合中使价值最大化，考虑最小割。最小割的意义是最少的损失。
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摘要：题目大概说n*m的格子上有植物，僵尸从某行最右边开始进攻，消除各个植物有正收益或负收益，有些植物消除要先消除其他。
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摘要：题目大概说有n个可以获益的项目，还有m个有一定代价的技术问题。解决某个项目需要先解决某些技术问题；而解决某些技术问题又需要解决另外一些技术问题；如果两个技术问题互相依赖，则要同时解决它们。问能获得的最少收益是多少。
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摘要：题目大概说有n个工厂，建各个工厂分别要payi的花费和ti的时间，可以同时建工厂。此外还有m个商店，如果各个商店所需要k间工厂都建了，那么就得到proi的收益。现在希望收益大于等于l，问在建工厂所花时间最少的前提下，能获得的最大收益是多少。
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摘要：题目大概说一个n*m的土地，土地上每一个格子要嘛是洞要嘛是草地，可以花费d的价钱把草地挖成洞，或者花费f的价钱把洞填成草地，但是要保证土地的边界是草地。之后会在洞的外围围篱笆，每单位篱笆花费b。问最少的总花费。
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摘要：题目大概说有两家通讯公司，它们分别有几个投标，投标各有价值且各个投标都包含几个频道，相同公司的各个投标包含频道都是互不相同的，而频道不能被同时选用。问怎么选择采取哪家公司哪些投标使得价值最大。 如此建立容量网络： 把投标看成点，新建源点和汇点。 源点向A公司各个投标连容量为该投标价值的边。 B公司各
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摘要：题目。。说了很多东西 官方题解是这么说的： 首先将点分为3类 第一类：Pij 表示第i个点和第j个点组合的点，那么Pij的权值等于w[i][j]+w[j][i]（表示得分） 第二类：原串中的n个点每个点拆出一个点，第i个点权值为 –a[s[i]] （表示要花费） 第三类：对于10种字符拆出10个点，
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摘要：。。和HDU3870类似。。注意n=1和m=1的情况。
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摘要：题目大概说给一个n×n的方格，边有权值，问从求(1,1)到(n,n)的最小割。 点达到了160000个，直接最大流不好。这题的图是平面图，求最小割可以转化成求其对偶图的最短路，来更高效地求解： 首先源点汇点间新加一条边，然后构造其对偶图： 面作为对偶图的点；而源点到汇点之间新加的边划分出来的两个面分
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摘要：题目大概说给一个n*m的格子，每个格子放金蛋或银蛋都会得到不同的价值，当然也可以不放，不过如果存在相邻的两个格子都是金蛋会损失价值g，都是银则损失s。问能得到的最大价值。 有点像二者选一的最小割模型，所以应该能想到用最小割求解，最小割的目的就是最小化损失的价值，包括不放金蛋或不放银蛋以及相邻相同蛋的
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摘要：题目大概就是说一个n*m的地图，地图上每一块是陆地或浅海域或深海域，可以填充若干个浅海域使其变为陆地，问能得到的最长的陆地海岸线是多少。 也是很有意思的一道题。 一开始想歪了，想着，不考虑海岸线重合的情况那海岸线长度就是所有非深海域的个数*4，而每一块要嘛是陆地要嘛不是陆地，如果浅海域不变成陆地那么
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摘要：题目大概说给一张图，每个点都有权，边的权等于其两端点权的异或和，现已知几个点的权，为了使所有边的边权和最小，其他点的权值该是多少。 很有意思的一道题，完全看不出和网络流有什么关系。 考虑每个未知的点$x$的权的二进制的第$i$位$x_i$，其对边权和的贡献为$\sum_{(x,y)\in E}(2^
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摘要：嗯，裸的最大权闭合子图。
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摘要：题目大概说有n个人每个人各有一个信仰0或1，他们中有m对朋友关系，现在要对一件事投票，可以为了和信仰不同的朋友一样而违背自己的信仰和朋友投一样的票，问违背信仰的人数加上和朋友投票结果不同的人数总和的最小值。 这相当于每个人要嘛分到0集合要嘛分到1集合，分到不同集合都会有0或1的花费，而朋友关系中就是
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摘要：题目大概说，给一个n个格子的矩阵，每个格子都有一个数字pi。求这个函数的最小值： 其中xi的取值是0或1，v0、v1已知，j是和i在矩阵中上下左右相邻的位置且j>i。 这个式子有三个加数组成A+B+C，如果格子分给1那A不起作用只有B，如果格子分给0那B不起作用只有A，而C只有当两个相邻格子一个分给
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摘要：题目大概说有n个任务，每个任务可以提前或推迟，提前或推迟各有一定的费用，有的任务一旦推迟另一个任务也必须推迟，问怎么安排任务使花费最少，且最少花费的条件下提前的任务数最多能多少。 问题就是要把各个任务分成两个集合。这么建容量网络求最小的S-T割：源点向各个任务连容量为提前的费用的边，各个任务向汇点连
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摘要：题目大概说有几个黑色、白色矩阵，问能选出黑白不相交的矩形面积和的最大值。 建二分图，黑色矩阵为X部的点，白色为Y部，XY的点权都为其矩阵面积，如果有个黑白矩阵相交则它们之间有一条边，那样问题就是要从这个二分图中选出最大的点使其没有公共边且点权和最大。 即二分图的最大点权独立集。可以建容量网络用最小割
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摘要：题目大概说，给一个n×m的格子，每个格子都有数字，选择一个格子就能加上格子数字的分数，有k个格子必须选择，如果两个相邻的格子都被选择了那分数要减去两个格子数字的与再乘2。问能取得的最大分数。 已经知道这题是最小割。。黑白染色，画了下图，觉得很有道理，然后写了写就AC了。。具体建图是这样的： 这样S-
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摘要：题目大概说，一个国家有n个城市，由m条双向路相连，小偷们从城市s出发准备到h城市，警察准备在某些除了s和h外的城市布置警力抓小偷，各个城市各有警力所需的数目。问警察最少要布置多少警力才能万无一失地抓住所有小偷。 相当于就是用最小的花费让s到达不了h。这么建容量网络： 每个城市拆点连容量为需要警力数量
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