随笔分类 -  { 图论 { 网络流 { 最小割 } } }

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HDU3251 Being a Hero（最小割）
摘要：题目大概一个国家n个城市由m条单向边相连，摧毁每条边都有一个费用。现在你可以选择所给的f个城市中的若干个，每个城市选择后都有一定的价值，但首都1号城市必须到达不了你选择的城市，因为你可能需要摧毁一些边，这样你的获利就是选择城市的价值和减摧毁边的总花费。问，最大的获利是多少以及摧毁哪些边。 如此建容量 阅读全文
posted @ 2016-03-19 08:52 WABoss 阅读(340) 评论(0) 推荐(0)
POJ2125 Destroying The Graph（二分图最小点权覆盖集）
摘要：最小点权覆盖就是，对于有点权的有向图，选出权值和最少的点的集合覆盖所有的边。 解二分图最小点权覆盖集可以用最小割： vs-X-Y-vt这样连边，vs和X部点的连边容量为X部点的权值，Y部和vt连边容量为Y部点的权值，X和Y是原二分图中的边容量为INF。 这一题建二分图是这样的：把原图中的点拆成两个点 阅读全文
posted @ 2016-01-12 19:44 WABoss 阅读(436) 评论(0) 推荐(0)
HDU3987 Harry Potter and the Forbidden Forest（边数最少的最小割）
摘要：方法1：两遍最大流。一遍最大流后，把满流边容量+1，非满流边改为INF；再求最小割即为答案。 我大概想了下证明：能构成最小割的边在第一次跑最大流时都满流，然后按那样改变边容量再求一次最小割，就相当于再在那些 满流可能是属于最小割的边 中挑出最少的边形成ST割。 1 #include<cstdio> 阅读全文
posted @ 2015-10-11 10:53 WABoss 阅读(368) 评论(0) 推荐(0)
ZOJ2587 Unique Attack（判定最小割唯一性）
摘要：看了题解，自己大概想了下。 最小割唯一的充分必要条件是残量网络中所有点要嘛能从源点floodfill到要嘛能floodfill到汇点。 必要性，这是当然的，因为假设从源点floodfill或者从汇点反着floodfill得到的集合若不相补，那这就有两个最小割的方案，最小割不唯一。 充分性，首先这样就 阅读全文
posted @ 2015-10-04 19:52 WABoss 阅读(792) 评论(0) 推荐(0)
HDU3996 Gold Mine（最大权闭合子图）
摘要：1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define INF (1LL<<60) 7 #define MAXN 3333 8 #d 阅读全文
posted @ 2015-10-03 16:44 WABoss 阅读(199) 评论(0) 推荐(0)
POJ3308 Paratroopers（最小割/二分图最小点权覆盖）
摘要：把入侵者看作边，每一行每一列都是点，选取某一行某一列都有费用，这样问题就是选总权最小的点集覆盖所有边，就是最小点权覆盖。 此外，题目的总花费是所有费用的乘积，这时有个技巧，就是取对数，把乘法变为加法运算，最后再还原。 另外还可以从最小割的思路去这么理解： 每一行与源点相连，容量为该行的花费；每一列与 阅读全文
posted @ 2015-10-03 10:07 WABoss 阅读(592) 评论(0) 推荐(0)
POJ3084 Panic Room（最小割）
摘要：把某点与某几点分开的最小花费，当然想到最小割。具体怎么建图，可以画个简单的情况，然后就清楚了： 0到1不受控制，建立0->1容量为INF的边； 1到0受在0一边的一个控制面板的控制，建立1->0容量为1的边。 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #inc 阅读全文
posted @ 2015-10-02 17:21 WABoss 阅读(193) 评论(0) 推荐(0)
POJ3469 Dual Core CPU（最小割）
摘要：形象生动的最小割。。 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define INF (1<<30) 7 #define MAXN 阅读全文
posted @ 2015-10-02 16:34 WABoss 阅读(514) 评论(0) 推荐(0)
POJ1815 Friendship（字典序最小最小割割边集）
摘要：看了题解。当时也觉得用邻接矩阵挺好写的，直接memset；然而邻接矩阵不懂得改，于是就放开那个模板，写了Dinic。。 方法是，按字典序枚举每一条满流的边，然后令其容量减1，如果最大流改变了，这条边就是属于某个最小割；接下来一直重复下去，直到得到一个割边集，而它自然是字典序最小的。 我在每次某条边容 阅读全文
posted @ 2015-10-02 16:24 WABoss 阅读(686) 评论(0) 推荐(0)

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